《高等数学 下》

第七章多元函数微分法及其应用1

7.1多元函数的基本概念1

习题7—19

7.2偏导数9

习题7—215

7.3全微分及其应用16

习题7—322

7.4多元复合函数求导法则23

习题7—429

7.5隐函数的求导公式30

习题7—536

7.6偏导数的几何应用37

习题7—643

7.7方向导数与梯度44

习题7—748

7.8二元函数的泰勒公式48

习题7—852

7.9多元函数的极值及其求法52

习题7—962

第八章重积分63

8.1二重积分的概念与性质63

习题8—170

8.2二重积分的计算法71

习题8—287

8.3三重积分的概念及其计算法91

习题8—3102

8.4重积分的应用103

习题8—4111

*8.5含参变量的积分112

习题8—5116

第九章曲线积分与曲面积分118

9.1对弧长的曲线积分118

习题9—1124

9.2对坐标的曲线积分125

习题9—2135

9.3格林公式及其应用136

习题9—3147

9.4对面积的曲面积分148

习题9—4151

9.5对坐标的曲面积分152

习题9—5160

9.6高斯公式 通量与散度161

习题9—6167

9.7斯托克斯公式 环流量与旋度168

习题9—7171

第十章无穷级数173

10.1数项级数的概念和性质173

习题10—1180

10.2正项级数的审敛法182

习题10—2189

10.3任意项级数的审敛法190

习题10—3196

10.4广义积分的审敛法Γ—函数197

习题10—4204

10.5幂级数205

习题10—5218

10.6函数展开成幂级数220

习题10—6228

10.7函数的幂级数展开式的应用229

习题10—7235

10.8傅立叶级数235

习题10—8245

10.9正弦级数和余弦级数245

习题10—9249

10.10以2l为周期的周期函数的傅立叶级数249

习题10—10253

*10.11傅立叶级数的复数形式254

习题10—11257

第十一章微分方程258

11.1基本概念258

习题11—1262

11.2一阶微分方程263

习题11—2277

11.3可降阶的高阶微分方程278

习题11—3282

11.4 n阶线性方程解的结构282

习题11—4287

11.5二阶常系数线性微分方程287

习题11—5300

11.6二阶线性非齐次微分方程求解的常数变易法301

习题11—6305

*11.7欧拉方程305

习题11—7307

11.8微分方程的幂级数解法308

习题11—8311

*11.9常系数线性微分方程组311

习题11—9319

习题参考答案320