《高等数学 下》

第八章多元函数微分学1

§1多元函数的概念1

§7多元函数微分法在几何上的应用 （61

目 录1

§4复合函数微分法 （32

§3全微分及其应用 （23

§2偏导数 （14

§6方向导数及梯度 （55

§2二重积分的计算 （96

测验作业题（八） （86

第九章重积分 （88

§1二重积分的概念与性质 （88

本章总结 （79

§8多元函数的极值 （69

§5隐函数的微分法 （49

§3三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算方法116

§4在柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算方法125

§5重积分的应用135

本章总结148

测验作业题（九）153

第十章曲线积分与曲面积分154

§1对弧长的曲线积分154

§2对坐标的曲线积分161

§3格林公式平面曲线积分与路径无关的条件176

§4对面积的曲面积分194

§5对坐标的曲面积分202

§6高斯公式与斯托克斯公式214

本章总结223

测验作业题（十）227

第十一章无穷级数229

§1常数项级数的概念及其性质229

§2正项级数240

§3任意项级数255

§4幂级数261

§5函数展开成幂级数275

§6傅里叶级数292

本章总结315

测验作业题（十一）323

第十二章微分方程325

§1微分方程的基本概念325

§2一阶微分方程330

§3可降阶的高阶微分方程348

§4二阶线性常系数微分方程354

本章总结378

测验作业题（十二）381

习题答案383