《高等数学 下》

第七章无穷级数1

1 常数项级数概念及基本性质1

2 正项级数收敛性的判别法7

3任意项级数16

4 函数项级数及其一致收敛性23

5幂级数34

6 台劳级数43

7 台劳级数的一些应用52

8付氏级数63

总习题81

习题答案84

第八章空间解析几何、向量代数、向量分析初步95

1 空间的直角坐标系95

2二、三阶行列式107

3向量及其线性运算121

4向量的乘积130

5平面、直线方程146

6标准二次方程的图形165

7向量分析初步173

总习题179

习题答案180

第九章多元函数及其微分法188

1 多元函数的基本概念188

2多元函数的极限和连续性193

3 偏导数、高阶偏导数198

4 全微分、多元函数的台劳公式204

5 方向导数、梯度214

6多元函数的微分法219

7多元函数微分法在曲线、曲面上的应用241

8 多元函数的极值251

总习题261

习题答案264

第十章重积分274

1二重积分、三重积分概念及基本性质274

2二重积分在直角坐标系中的累次积分法280

3二重积分在极坐标系中的累次积分法291

4三重积分在直角坐标系中的累次积分法302

5三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法306

6重积分的应用320

总习题329

习题答案332

第十一章曲线积分与曲面积分338

1对弧长的曲线积分338

2对坐标的曲线积分344

3沿平面闭路的曲线积分、格林定理356

4曲线积分与路径无关的条件362

5对面积的曲面积分374

6对坐标的曲面积分378

7奥氏公式、散度387

8斯氏公式、旋度390

9空间曲线积分与路径无关的条件394

10积分的统一定义各种积分间的关系396

总习题398

习题答案400

第十二章广义积分（续）与含参变量积分403

1广义积分的判敛403

2 Г—函数与B—函数（欧拉积分）410

3含参变量积分416

4 广义含参量积分422

习题答案428

第十三章常微分方程431

1基本概念431

2一阶微分方程435

3一阶方程的近似解法454

4正交轨线459

5高阶方程的特殊类型462

6高阶线性方程469

7 常系数线性方程480

8常微分方程组499

9微分方程的级数解法508

总习题512

习题答案513