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第1章函数、极限与连续1

1.1函数及其特性1

习题1—18

1.2初等函数9

习题1—215

1.3极限的概念16

习题1—323

1.4函数极限的运算法则 两个重要极限24

习题1—427

1.5无穷小与无穷大28

习题1—533

1.6函数的连续性33

习题1—639

综合练习一40

第2章导数、微分及其应用43

2.1导数的概念43

习题2—148

2.2导数的基本公式49

习题2—252

2.3初等函数的导数 高阶导数52

习题2—355

2.4隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数55

习题2—459

2.5微分中值定理与函数的单调性59

习题2—563

2.6函数的极值与最值64

习题2—668

2.7洛必达法则69

习题2—772

2.8曲线的凹凸性与拐点73

习题2—878

2.9导数在经济中的应用79

习题2—983

2.10微分及其应用84

习题2—1089

综合练习二89

第3章不定积分及其应用92

3.1不定积分的概念与性质92

习题3—196

3.2换元积分法97

习题3—2106

3.3分部积分法107

习题3—3110

3.4微分方程的概念110

习题3—4113

3.5 简单的一阶微分方程114

综合练习三119

第4章定积分及其应用121

4.1定积分的概念121

习题4—1127

4.2微积分的基本公式127

习题4—2133

4.3定积分的换元积分法与分部积分法134

习题4—3137

4.4无限区间上的广义积分138

习题4—4141

4.5定积分在几何上的应用141

习题4—5147

4.6定积分的物理应用与经济应用举例147

习题4—6150

综合练习四151

第5章无穷级数154

5.1无穷级数的概念和性质155

习题5—1162

5.2常数项级数的审敛法163

习题5—2168

5.3幂级数169

习题5—3174

5.4将函数展开成幂级数175

习题5—4182

5.5傅里叶级数183

习题5—5189

5.6周期为2l的周期函数的傅里叶级数189

习题5—6192

综合练习五192

第6章拉普拉斯变换195

6.1拉普拉斯变换的基本概念195

习题6—1199

6.2拉普拉斯变换的性质199

习题6—2204

6.3拉普拉斯逆变换205

习题6.3 208

6.4卷积和卷积定理209

习题6—4211

6.5拉普拉斯变换的应用212

习题6—5216

综合练习六217

第7章行列式 矩阵与线性方程组219

7.1二、三阶行列式219

习题7—1225

7.2n阶行列式225

习题7—2229

7.3矩阵的概念及其运算230

习题7—3239

7.4逆矩阵240

习题7—4243

7.5矩阵的秩与初等变换243

习题7—5246

7.6用初等行变换解线性方程组247

习题7—6254

综合练习七255

第8章计算方法初步258

8.1误差258

习题8—1262

8.2一元非线性方程的解法262

习题8—2268

8.3插值法和曲线拟合268

习题8—3276

8.4数值积分276

习题8—4281

综合练习八281

第9章数学实验283

9.1 MATLAB基础283

9.2 初等函数的图形绘制288

9.3 微积分的基本计算和幂级数的展开297

9.4 行列式、矩阵及线性方程组308

9.5 插值法与曲线拟合、最小二乘法320

附录一初等数学常用公式332

附录二简易积分表336

附录三参考程序344

附录四希腊字母表346

附录五习题和综合练习参考答案347