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第7章 常微分方程1

7.1 常微分方程的基本概念1

7.2 一阶微分方程7

7.3 二阶线性微分方程23

7.4 微分方程应用举例37

习题747

第8章 级数53

8.1 数项级数的概念与性质53

8.2 数项级数收敛性的判别58

8.3 函数项级数65

8.4 幂级数66

8.5 函数展开成幂级数72

8.6 傅立叶级数82

习题882

第9章 行列式101

9.1 行列式的概念101

9.2 行列式的性质和计算105

9.3 克莱姆法则112

习题9114

第10章 矩阵116

10.1 矩阵的概念及运算116

10.2 逆矩阵123

10.3 矩阵的初等变换与初等矩阵128

10.4 矩阵的秩133

习题10136

第11章 线性方程组139

11.1 消元法139

11.2 线性方程组相容性定理142

11.3 向量及其线性相关性147

11.4 线性方程组解的结构150

习题11157

第12章 随机事件及其概率159

12.1 随机事件、频率及概率159

12.2 事件的关系及运算161

12.3 概率的古典定义164

12.4 概率的加法公式165

12.5 条件概率及概率的乘法公式167

12.6 全概公式与逆概公式169

12.7 随机事件的独立性171

12.8 独立试验序列174

习题12176

第13章 随机变量及其分布179

13.1 离散型随机变量179

13.2 连续型随机变量183

13.3 分布函数188

13.4 随机变量函数的分布192

习题13195

第14章 随机变量的数字特征198

14.1 数学期望198

14.2 随机变量函数的数学期望及数学期望的性质200

14.3 方差与标准差203

14.4 某些常用分布的数学期望及方差205

习题14210

第15章 大数定律与中心极限定理213

15.1 契贝谢夫不等式213

15.2 大数定律215

15.3 中心极限定理217

习题15218

第16章 参数估计220

16.1 数理统计的基本概念220

16.2 参数的点估计225

16.3 参数的区间估计232

习题16238

第17章 假设检验242

17.1 假设检验的基本思想242

17.2 单个正态总体参数的假设检验243

17.3 两个正态总体参数的假设检验250

习题17253

18.1 计算方法研究的主要问题256

第18章 数值计算256

18.2 计算方法中的流程图259

18.3 常见的几个数值计算问题260

18.4 Matlab软件273

习题18290

第19章 数学建模初步292

19.1 数学建模的一般步骤和数模的分类293

19.2 传染病模型295

19.3 房屋隔热的决策模型297

19.4 流水线问题300

19.5 人口模型304

19.6 弱肉强食模型305

19.7 包装成本问题307

19.8 椅子问题308

19.9 投入产出模型309

19.10 对策问题312

习题19315

习题答案317

附表1 函数Φ(x)=？dt数值表332

附表2 X2分布表333

附表3 t分布表335

附表4 F分布表336