《医药应用高等数学》求取 ⇩

目录1

第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 初等函数5

第三节 极限9

第四节 函数的连续性18

第二章 导数与微分25

第一节 导数的概念25

第二节 求导法则32

第三节 中值定理45

第四节 导数的应用48

第五节 微分及其应用63

第三章 不定积分71

第一节 不定积分的概念与性质71

第二节 换元积分法79

第三节 分部积分法92

第四节 积分法的灵活运用及积分表的使用95

第四章 定积分及其应用109

第一节 定积分的概念及性质109

第二节 微积分基本公式117

第三节 定积分的换元法及分部法120

第四节 定积分的近似计算125

第五节 广义积分130

第六节 定积分的应用135

第五章 常微分方程150

第一节 微分方程的基本概念150

第二节 可分离变量的一阶微分方程153

第三节 一阶线性微分方程159

第四节 可降阶的微分方程166

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程170

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程176

第七节 常系数线性微分方程组181

第八节 医药学中的数学模型185

第六章 拉普拉斯变换及其应用191

第一节 拉普拉斯变换的概念191

第二节 拉氏变换的性质193

第三节 拉氏逆变换198

第四节 卷积200

第五节 拉氏变换在解微分方程上的应用203

第六节 拉氏变换在线性系统分析上的应用206

第七章 无穷级数214

第一节 常数项级数的概念及性质214

第二节 常数项级数收敛判定法220

第三节 幂级数229

第四节 函数的幂级数展开及其应用235

第五节 傅里叶级数245

第一节 空间直角坐标系253

第八章 空间解析几何253

第二节 空间曲面和曲线方程255

第三节 二次曲面261

第四节 向量及其简单运算264

第五节 向量的坐标表示法267

第六节 两向量的数量积和向量积270

第七节 平面和空间直线的方程275

第八节 球面坐标282

第九章 多元函数及其微分法284

第一节 多元函数及其连续性284

第二节 偏导数290

第三节 全微分及其应用294

第四节 多元复合函数的求导法则297

第五节 多元函数的极值302

第六节 最小二乘法307

第十章 多元函数积分法311

第一节 二重积分的概念及性质311

第二节 二重积分的计算315

第三节 无穷域上的广义二重积分322

第四节 三重积分323

第五节 曲线积分的概念及性质327

第六节 曲线积分的计算331

第七节 格林公式及其应用337

第八节 曲面积分344

第十一章 线性代数350

第一节 n阶行列式350

第二节 矩阵及其运算361

第三节 逆矩阵及其求法369

第四节 向量的线性相关性和矩阵的秩374

第五节 线性方程组379

第十二章 偏微分方程385

第一节 基本概念385

第二节 一阶线性和拟线性方程389

第三节 二阶线性方程和分离变量法393

第四节 扩散方程398

第五节 波动方程402

第六节 拉普拉斯方程406

第十三章 概率论409

第一节 随机试验和随机事件409

第二节 概率的概念413

第三节 概率的基本运算法则416

第四节 随机变量及其概率分布428

第五节 随机变量的数字特征436

第六节 大数定律和中心极限定理446

习题答案450

教学参考书484