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目录1

第一章 函数与极限1

§1—1常量与变量1

§1—2函数1

§1—3数列的极限和函数的极限8

§1—4极限存在的判定法13

§1—5极限的基本定理13

§1—6两个重要的极限14

§1—7极限在医学上的应用17

习题一18

§2—1连续函数的概念21

第二章 函数的连续性21

§2—2函数的间断点23

§2—3初等函数的连续性24

习题二25

第三章 导数及其应用26

§3—1变量的变化率、切线的斜率、导数26

§3—2函数的可导性与连续性的关系28

§3—3初等函数的导数30

§3—4高阶导数38

§3—5中值定理39

§3—6函数的增减性和极值40

§3—7导数在医学上的应用44

习题三47

第四章 微分及其应用49

§4—1微分的概念49

§4—2微分的几何意义52

§4—3微分公式与微分法则53

§4—4微分的应用55

§4—5高阶微分及其与导数记号的关系59

习题四61

第五章 不定积分63

§5—1原函数及不定积分概念63

§5—2原函数的力学意义及几何意义65

§5—3不定积分的性质67

§5—4不定积分的基本公式69

§5—5换元积分法71

§5—6分部积分法84

§5—7积分表的使用90

习题五92

第六章 定积分及其应用97

§6—1定积分的概念97

§6—2定积分的简单性质104

§6—3定积分与原函数（不定积分）的关系107

§6—4定积分的计算110

§6—5广义积分与Г函数114

§6—6定积分的一般应用119

§6—7定积分在医学上的应用133

§6—8定积分的近似计算137

习题六144

第七章 微分方程148

§7—1微分方程的基本概念148

§7—2一阶微分方程153

§7—3几个特殊类型的二阶微分方程163

§7—4二阶线性常系数齐次微分方程171

§7—5二阶线性常系数非次微分方程178

§7—6微分方程在生物学和医学中的应用181

习题七191

§8—1拉普拉斯变换的概念196

第八章 拉普拉斯变换及其应用196

§8—2拉普拉斯变换的性质201

§8—3拉普拉斯逆变换206

§8—4拉普拉斯变换的应用208

习题八211

第九章 概率论基础213

§9—1随机事件及其概率213

§9—2随机变量及其概率分布237

§9—3随机变量的数字特征255

§9—4大数定律和中心极限定理270

习题九276

§10—1随机样本280

第十章 数理统计初步280

§10—2参数估计297

§10—3假设检验307

§10—4回归分析320

§10—5袖珍电子计算器在医学统计中的应用335

习题十343

第十一章 误差论简介347

§11—1误差及其分类347

§11—2随机误差的四大分配定律及其方程348

§11—3概率积分的计算351

§11—4随机误差的表示法352

§11—5误差表示法之间的关系及使用的选择355

§11—6最或然值357

§11—7残差与平均误差、标准误差的关系358

§11—8误差论在医学和化学中的应用361

习题十一363

附录一 简明积分表365

附录二 正态分布表（一）381

附录三 正态分布表（二）382

附录四 t—分布表383

附录五 相关系数检验表384

附录六 概率积分表？e-x2dx385

附录七 希腊字母表386

附录八 习题答案387