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第一章函数与极限1

§1 函数1

目 录1

§2函数的极限4

§3函数极限的运算及无穷小量与无穷大量6

§4两个重要的极限9

§5无穷小量的比较10

§6函数的连续与间断11

习题14

§1导数的概念16

第二章导数与微分16

§2几个初等函数的导数19

§3导数的运算法则20

§4复合函数的导数23

§5隐函数的导数24

§6微分27

§7微分的应用31

§8高阶导数与高阶微分34

§9泰勒公式及其应用36

习题二38

§1 中值定理43

第三章导数的应用43

§2罗比塔法则45

§3函数的单调性49

§4函数的极值50

§5函数曲线的凹凸和拐点53

§6函数图形的描绘54

习题三56

第四章不定积分58

§1不定积分的概念58

§2不定积分的性质60

§3不定积分的基本公式61

§4换元积分法63

§5分部积分法70

§6积分表的使用72

习题四73

第五章定积分及其应用76

§1定积分的概念76

§2定积分的性质79

§3定积分的计算80

§4广义积分84

§5定积分的应用87

习题五93

§1微分方程的基本概念96

第六章微分方程96

§2可分离变量的微分方程99

§3一阶线性微分方程102

§4三种特殊类型的高阶微分方程108

§5二阶常系数齐次线性微分方程112

§6二阶常系数非齐次线性微分方程117

§7微分方程在生物学和医学中的应用120

习题六126

第七章空间解析几何129

§1空间直角坐标系129

§2空间曲面与曲线130

§3向量代数134

习题七139

第八章多元函数的微积分141

§1多元函数的概念141

§2二元函数的极限与连续143

§3偏导数144

§4全微分148

§5二元复合函数的导数150

§6隐函数的导数153

§7二元函数的极值154

§8二重积分158

习题八167

第九章行列式与矩阵172

§1行列式172

§2矩阵178

习题九187

第十章概率论190

§1随机事件与概率190

§2概率的基本运算法则195

§3随机变量及其分布205

§4随机变量函数的分布217

§5随机变量的数字特征220

§6大数定律和中心极限定理229

§7数理统计中某些常用的分布230

习题十232

习题答案237

附表257

附表1泊松分布P(ξ=m)=λm/m?e-λ的数值表257

附表2标准正态分布函数值表258

附表3 χ2分布界值(χ2a)表259

附表4 t分布界值(tα)表260

附表5 F检验的临界值(Fα)表261

附表6简单积分表266

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