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第一章 行列式1

§1．数环和数体1

目录4

序4

§2．二阶和三阶行列式6

§3．排列和置换12

§4．n阶行列式19

§5．子式和代数余子式行列式的依行依列展开31

§6．克莱姆规则41

§7．拉普拉斯定理行列式的相乘规则46

第二章 线性方程组57

§8．n维向量57

§9．向量的线性相关性63

§10．矩阵的秩72

§11．矩阵的初等变换79

§12．线性方程组87

§13．齐次线性方程组97

§14．向量空间103

第三章 矩阵的乘法112

§15．矩阵的乘法112

§16．非退化方阵120

第四章 二次齐式128

§17．化二次齐式为典型二次齐式128

§18．正规二次齐式140

§19．正定二次齐式145

第五章 基本概念151

§20．代数运算151

§21．？157

§22．环170

§23．体179

§24．同构185

§25．复数体191

§26．复数的几何表示197

§27．复数的开方208

第六章　体上一个不定元的多项式211

§28．多项式环211

§29．体上多项式的整除性220

§30．多项式的最大公因式226

§31．多项式的分解235

§32．重因式241

§33．多项式的根246

§34．根的存在定理252

第七章　多元多项式260

§35．多元多项式环260

§36．对称多项式268

§37．结式　未知量的消去法　判别式276

第八章　复数体上的多项式287

§38．代数基本定理287

§39．三次及四次方程295

第九章　实？体上的多项式305

§40．实根的界305

§41．实根的个数310

§42．实根的近似计算318

第十章　有理数体上的多项式331

§43．有理数体上多项式的可约性331

§44．有理数体上多项式的有理根335

第十一章　？规直尺作图340

§45．有限扩体340

§46．可能用圆规直尺作图的条件345

§47．三等分任意角，立方倍积和化圆为方问题349