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第一章 行列式1

§1．数域1

§2．二阶与三阶行列式3

§3．置换10

§4．n阶行列式24

§5．行列式的基本性质28

§6．子式、代数余子式与Laplace定理34

§7．Cramer规则41

第二章 矩阵与线性方程组47

§1．矩阵及其运祘47

§2．矩阵的分块乘法与初等变换59

§3．正方矩阵的行列式和矩阵的秩数73

§4．高矩阵87

§5．线性方程组98

第三章 对称矩阵与二次型115

§1．矩阵的合同以及对称矩阵和二次型的简化117

§2．正交高矩阵与用正交矩阵简化对称矩阵及二次型130

§3．半正定、正定矩阵与二次型144

第四章 矩阵的标准形式154

§1．λ-矩阵及其法式155

§2．特征矩阵166

§3．非减次矩阵的三种典型171

§4．有理标准形式与广义Jordan标准形式184

附录1．λ-矩阵在其它方？的应用举例202

附录2．广义逆矩阵204

附录3．矩阵与行列式的微分运祘207

第五章 向？空间与线性变换210

§1．加法群及其变换210

§2．向？空间及其线性变换218

§3．有限维向？空间的基底和维数228

§4．n维向？空间的线性变换及其特征向？241

§5．欧氏空间及其线性变换253

补充1．多项式的几个定理及代数学基本定理的证明268

补充2．群、环、域简介277