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第一章 行列式1

§1．1 排列、逆序与对换1

§1．2 n阶行列式的定义4

§1．3 行列式的性质11

§1．4 行列式按行(列)展开20

§1．5 克莱姆法则29

§1．6 例题选讲34

习题一44

第二章 矩阵48

§2．1 矩阵的概念48

§2．2 矩阵的运算52

§2．3 矩阵的转置和对称矩阵65

§2．4 方阵的行列式和分块矩阵69

§2．5 逆矩阵78

§2．6 矩阵的初等变换和初等矩阵及其应用89

§2．7 矩阵的秩100

§2．8 例题选讲107

习题二118

第三章 线性方程组125

§3．1 消元法126

§3．2 线性方程组有解的判别定理131

§3．3 n维向量及其运算141

§3．4 向量的线性关系145

§3．5 向量组的秩157

§3．6 线性方程组解的结构162

§3．7 向量空间176

§3．8 例题选讲178

习题三187

第四章 相似矩阵与二次型193

§4．1 向量的内积193

§4．2 矩阵的特征值和特征向量200

§4．3 相似矩阵和矩阵可对角化的条件209

§4．4 实对称矩阵的对角化219

§4．5 二次型及其标准形225

§4．6 用配方法化二次型成标准形233

§4．7 正定二次型235

§4．8 例题选讲238

习题四245

第五章 线性空间与线性变换248

§5．1 线性空间的定义及性质248

§5．2 维数、基与坐标250

§5．3 基变换与坐标变换255

§5．4 线性变换262

§5．5 例题选讲266

习题五272

习题答案276