《高等数学·线性代数1200题》

第一章函数1

1.1 函数概念1

1.2 函数的几种特性1

1.3 复台涵数与反函数3

1.4 一元函数的连续性与可微性6

习题1.111

第二章极限15

2.1 利用已知重要极限求根限15

习题2.119

2.2 用罗必塔法则求极限20

习题2.223

2.3 利用泰勒公式求极限24

习题 2.328

2.4 无穷小量的比较29

习题 2.431

2.5 利用极限存在准则求极限32

习题 2.537

2.6 与导数有关的极限38

习题 2.641

2.7 与积分有关的极限43

习题 2.747

2.8 其他类型的极限48

习题 2.851

第三章微分法52

3.1 复合函数微分法52

习题3.154

3.2 参数方程表示的函数的微分法56

习题3.258

3.3 偏导数与全微分的计算59

习题3.363

3.4 隐函数微分法64

习题3.469

3.5 高价偏导数的计算70

习题 3.574

3.6 方向导数梯度76

3.7 n 阶导数计算79

习题 3.679

习题 3.783

3.8 验证给定函数满足某微分方程84

习题 3.887

3.9 变量代换问题89

习题 3.993

第四章微分学的应用95

4.1 导数的几何意义与物理意义95

习题 4.198

4.2 函数性态的研究100

习题 4.2103

4.3 一元函数的极值105

习题 4.3110

4.4 多元函数的极值112

习题 4.4116

12.7 向量空间117

4.5 切线平面问题117

习题 4.5122

5.1 向量代数124

第五章向量代数和空间解析几何124

习题 5.1125

5.2 空间中的直线平面126

习题 5.2131

第六章一元函数积分法及重积分133

6.1 基本积分公式的运用133

习题 6.1135

6.2 换元法与分部积分法136

习题6.2141

6.3 有理函数及含三角函数有理函数的积分143

习题6.3147

6.5 广义积分148

习题 6.5152

6.6 二重积分的计算153

习题 6.6155

6.7 三重积分的计算160

习题 6.7162

第七章曲线积分与曲面积分168

7.1 曲线积分的计算170

习题 7.1170

7.2 格林公式·曲线积分与路径无关的条件174

习题 7.2175

7.3 曲面积分的计算182

习题7.3184

7.4 高斯公式和斯托克斯公式191

习题 7.4193

第八章积分学的应用199

8.1 弧长和平面区域的面积202

习题8.1206

8.2 体积·旋转体的侧面积209

习题 8.2214

8.3 积分在物理上的应用216

习题 8.3221

8.4综合应用题224

习题 8.4227

9.1 零点问题230

第九章微积分证明题230

习题 9.1234

9.2 中值定理236

习题 9.2243

9.3 泰勒公式245

习题 9.3250

9.4 不等式252

习题 9.4257

第十章无穷级数260

10.1 正项级数260

习题 10.1263

10.2 任意项级数265

习题 10.2270

10.3 幂级数的收敛域与和函数272

习题 10.3278

10.4 求函数的冥级数展开式280

习题 10.4284

10.5 傅立时级数286

习题 10.5292

第十一章常微分方程295

11.1 一阶微分方程295

习题 11.1298

11.2 全微分方程和可降阶的高阶方程300

习题 11.2303

11.3 二阶线性微分方程304

习题 11.3310

11.4 用积分给出的方程311

习题 11.4314

11.5 微分方程的应用315

习题 11.5321

11.6 其他类型的问题324

习题 11.6328

第十二章线性代数331

12.1 行列式的计算331

习题 12.1339

12.2 矩阵及其运算344

习题 12.2354

12.3 向量组的线性相关性·矩阵的秩359

习题 12.3365

12.4 线性方程组379

习题 12.4385

12.5 矩阵的特征值和特征向量392

习题 12.5398

12.6 二次型404

习题 12.6409

习题 12.7423

模拟试题423

数学（试卷一）模拟试题（附参考解答）430

数学（试卷二）模拟试题（附参考解答）431

数学（试卷三）模拟试题（附参考解答）437

数学（试卷四）模拟试题（附参考解答）444

参考书目451