《高等数学 线性代数 复变函数 概率》求取 ⇩

第一篇 一元函数1

第一章函数1

第一节 函数概念1

第二节 函数的特性3

第三节 函数作图9

第二章 极限与连续11

第一节 极限与连续的定义11

第二节 极限存在准则与极限运算19

第三节 无穷小的比较35

第四节 极值38

第五节 方程根的存在性的判别43

第三章 导数与中值公式46

第一节 导数定义及其运算46

第二节 中值公式及其应用57

第三节 极值70

第四章 积分73

第一节 定积分的定义及其计算73

第二节 广义积分87

第一章 空间解析几何101

第一节 矢量代数101

第二篇多元函数101

第二节 平面与空间直线103

第二章 多元的数微分学108

第一节 极限、连续、偏导数108

第二节 多元函数微分法112

第三节 多元函数微分法的应用129

第三章 多元函数积分学143

第一节 重积分143

第二节 曲面积分168

第三节 曲线积分181

第一节 数项级数196

第三篇 级数与微分方程196

第一章 级数196

第二节 函数项级数205

第四节 富里埃级数212

第二章 常微分方程219

第一节 一阶微分方程的解法219

第二节 高阶微分方程的几种可解类型228

第三节 线性微分方程231

第四节 常系数线性微分方程234

第五节 微分方程组240

第二章 n维向量245

第四篇 线性代数248

第一章 行列式248

第三章 矩阵与线性方程组262

第一节 几种重要矩阵262

第二节 矩阵的代数运算263

第三节 矩阵的秩、矩阵的初等变换268

第四节 逆矩阵271

第五节 线性方程组276

第四章 矩阵的特征值与对角形化281

第一节 矩阵的特征值与特征向量283

第三节 实对称矩阵的对角形化286

第二节 矩阵的相似对角形286

第五章 二次型292

第一节 化二次型为平方和形式292

第二节 用正交线性变换化实二次型为平方和形式294

第三节 实二次型分类及其判别法297

第六章 线性空间与线性变换306

第一节 线性空间306

第二节 线性变换315

第五篇复变函数325

第一章 复变函数的基本概念325

第一节 复数与平面区域的复数表示法325

第二节 复变函数及其极限与连续概念326

第二章 复变函数的导数329

第三章 复变函数的积分332

第四章 级数336

第一节 复数项级数336

第二节 复幂级数336

第五章 留数定理及其应用341

第一节 孤立奇点的分类与判别341

第二节 留数与留数基本定理341

第三节 留数理论用于定积分计算343

第一节 概念与基本问题348

第六章 区域的变换与保角映射348

第二节 分式线性映射及其性质349

第三节 两个典型初等函数的映射特性350

第四节 通过解析函数进行区域间的变换351

第六篇概率论357

第一章 概率论的基本概念357

第二章 随机变量及其分布365

第一节 随机变量概论分布的求法365

第二节 随机变量落在某一区域上的概率370

第三节 关于二维随机变量的一些运算372

第四节 随机变量函数的分布374

第三章 随机变量的数字特征382