《复变函数》求取 ⇩

第一章复平面1

1.1 复平面1

1.2 无穷远点8

习题111

第二章微分法13

2.1 复变函数13

2.2 柯西-黎曼方程18

2.3 指数函数，三角函数26

2.4 幂根，对数函数29

习题239

第三章积分法42

3.1 线积分42

3.2 柯西积分定理53

3.3 柯西积分公式60

习题369

第四章幂级数72

4.1 复项级数72

4.2 函数项级数77

4.3 幂级数83

4.4 能用幂级数表示的函数89

习题491

第五章函数展开92

5.1 台劳展开92

5.2 零点，奇点97

5.3 罗朗展开101

5.4 解析开拓108

习题5111

6.1 残数原理113

第六章残数原理及其应用113

6.2 定积分的计算117

6.3 幅角原理132

习题6136

第七章保角映射139

7.1 正则函数的映射139

7.2 一次映射144

7.3 种种初等函数决定的映射151

7.4 二维场155

习题7162

第八章定义函数的两三种方法164

8.1 无穷乘积164

8.2 用积分定义的函数175

8.3 母函数法181

习题8186

第九章Γ 函数与 B 函数189

9.1 Γ 函数189

9.2 B 函数195

9.3 渐近展开197

习题9206

第十章椭圆函数208

10.1 椭圆函数的定义与一般性质208

10.2 维尔斯特拉斯椭圆函数219

10.3 雅可毕椭圆函数233

习题10241

附录244

习题解答249

索引260