《线性代数学》

第一章n维空间．线性及双线性型1

1 线性（仿射）n维空间1

2 欧氏空间14

3 直交基．欧氏空间的同构21

4 双线性及二次型35

5 化二次型成平方和44

6 用三角形变换化二次型成平方和48

7 惯性律57

8 复素n维空间62

第二章线性变换71

9 线性变换及其运算71

10 不变子空间．线性变换的特征向量及特征值83

11 共轭于既知线性变换的线性变换92

12 自共轭（爱尔米）变换．同时化二次型对成平方和的方法99

13 单式变换105

14 可换线性变换．法式变换109

15 线性变换分解成单式及爱尔米式变换的积113

16 实欧氏空间内线性变换116

17 特征值的极值性质127

第三章任意线性变换的标准形状133

18 线性变换的标准形133

19 化成标准形137

20 不变乘式142

21 λ-矩阵149

第四章张量概念165

22 共轭空间165

23 张量173

附录一一次代数的计算方法189

1 行列式的计算法189

2 线性方程式组的解法191

3 逆矩阵的计算196

4 特征多项式的计算200

5 用累求法计算特征值205

附录二摄动论211

1 非重特征值的情形211

2 重特征值的情形215

中俄名词对照表217

俄中名词对照表219