《线性代数》求取 ⇩

第一章矩阵1

1.1 矩阵的概念及运算1

1.2 矩阵的逆19

1.3 分块矩阵24

1.4 矩阵的初等变换32

习题一46

第二章行列式51

2.1 n阶行列式概念51

2.2 行列式的性质62

2.3 行列式的展开70

2.4 克莱姆（Cramer）法则85

习题二97

第三章线性方程组105

3.1 高斯（Gauss）消元法105

3.2 n维向量空间114

3.3 线性相关性118

3.4 矩阵的秩128

3.5 线性方程组解的一般理论143

习题三157

第四章线性空间165

4.1 线性空间的定义和性质165

4.2 维数、基与坐标171

4.3 子空间177

4.4 欧氏空间184

4.5 正交矩阵190

习题四194

第五章矩阵的特征值和特征向量198

5.1 方阵的特征值和特征向量198

5.2 矩阵的相似与对角化208

5.3 实对称矩阵的对角化222

5.4 若当标准形228

习题五229

第六章二次型233

6.1 二次型及其矩阵233

6.2 标准形236

6.3 有定性243

习题六253

第七章投入产出数学模型255

7.1 矩阵的范数和极限255

7.2 线性方程组的迭代解法271

7.3 经济系统各部门的联系平衡表275

7.4 直接消耗系数与平衡方程组的解279

7.5 完全消耗系数286

7.6 实物型投入产出数学模型291

习题七293

第八章非负矩阵298

8.1 非负矩阵的基本性质298

8.2 霍金斯－西蒙定理307

8.3 非负矩阵的特征值和特征向量314

习题八331

习题答案333

符号索引352

名词索引354

参考文献359