《线性代数》

第一章 行列式1

第一节 二阶和三阶行列式1

第二节 n阶行列式5

第三节 行列式的性质13

第四节 行列式的展开23

第五节 克莱姆法则35

习题一40

第二章 矩阵49

第一节 矩阵的概念49

第二节 矩阵的运算54

第三节 矩阵的初等变换67

第四节 逆矩阵75

第五节 分块矩阵86

第六节 矩阵的秩95

习题二103

第三章 向量115

第一节 向量的概念115

第二节 向量的线性关系119

第三节 向量组的秩130

习题三142

第四章 线性方程组148

第一节 求解线性方程组148

第二节 线性方程组解的结构156

习题四168

第一节 向量空间173

第五章 向量空间173

第二节 向量内积185

第三节 正交向量组与正交矩阵190

习题五199

第六章 矩阵特征值204

第一节 矩阵的特征值与特征向量204

第二节 矩阵相似214

第三节 实对称矩阵的对角化221

第四节 非负矩阵227

第五节 对角优势矩阵233

第六节 矩阵级数238

习题六241

第一节 二次型的概念247

第七章 实二次型247

第二节 二次型的标准化和规范化254

第三节 二次型的分类267

习题七276

第八章 投入产出分析280

第一节 投入产出平衡表280

第二节 投入产出数学模型283

第三节 直接消耗系数285

第四节 完全消耗系数292

第五节 投入产出分析在经济中的主要应用296

习题八302

习题参考答案305