《线性代数》

第一章 高斯消元法1

小结17

习题118

第二章 行列式20

2.1 二阶及三阶行列式20

2.2 排列31

2.3 n阶行列式34

2.4 行列式的性质41

2.5 行列式的计算51

2.6 克莱姆法则70

习题276

小结76

第三章 矩阵79

3.1 矩阵的运算79

3.2 可逆矩阵95

3.3 分块矩阵及其运算101

3.4 初等变换及初等矩阵111

3.5 矩阵的秩123

小结134

习题3136

第四章 线性方程组143

4.2 n维向量及其运算143

4.2 向量的线性关系145

4.3 向量组线性相关性的判定153

4.4 线性方程组有解的判别定理159

4.5 线性方程组解的结构164

小结174

习题4176

第五章 n维向量空间Rn181

5.1 n维向量空间 基底、维数与坐标181

5.2 向量空间的子空间190

5.3 向量的内积 标准正交基底194

小结204

习题5205

第六章 矩阵的相似对角形209

6.1 特征值与特征向量209

6.2 可以对角化的矩阵216

6.3 实对称矩阵的对角形223

小结235

习题6237

第七章 二次型240

7.1 化二次型为标准形240

7.2 惯性定理250

7.3 正定二次型255

7.4 用正交变换化二次型为标准形260

小结265

习题7266

部分练习与习题答案268

附录Ⅰ 向量空间Rn的线性变换288

附录Ⅱ 线性空间与线性变换304