《线性代数》求取 ⇩

第一章矩阵1

1.1 矩阵的概念1

1.2 矩阵的运算3

1.3 逆方阵12

1.4 矩阵的分块法14

1.5 矩阵的初等变换、初等方阵20

习题一27

第二章行列式32

2.1 二阶与三阶行列式32

2.2 n阶行列式的概念34

2.3 行列式的性质37

2.4 行列式按一行（列）展开40

2.5 用行列式求非异方阵的逆方阵45

2.6 矩阵的秩47

习题二50

第三章线性方程组54

3.1 克莱姆（Cramer）法则54

3.2 向量的线性相关性56

3.3 向量组的秩62

3.4 线性方程组有解的判别定理65

3.5 线性方程组解的结构68

3.6 线性方程组的数值解法73

习题三87

第四章方阵的特征值与特征向量93

4.1 特征值与特征向量93

4.2 矩阵的相似对角化96

4.3 向量的内积与正交矩阵101

4.4 用正交矩阵化实对称矩阵为对角方阵105

习题四109

第五章二次型112

5.1 二次型与它的矩阵112

5.2 用正交变换化二次型为标准形117

5.3 用配方法化二次型为标准形118

5.4 正定二次型119

习题五122

第六章线性空间与线性变换124

6.1 线性空间的概念124

6.2 基底、维数与坐标127

6.3 基底变换与坐标变换129

6.4 线性变换及其矩阵表示132

习题六139

附录一线性代数计算机辅助教学的应用程序142

附录二习题答案174