《线性代数》

第一章n阶行列式1

第一节 二阶和三阶行列式1

第二节 n阶行列式定义及性质6

第三节 n阶行列式的计算13

第四节 克莱姆（Cramer）法则22

习题25

第二章线性方程组31

第一节 高斯（Gauss）消元法31

第二节 n维向量37

第三节 矩阵的秩51

第四节 线性方程组解的一般理论55

习题63

第三章矩阵代数69

第一节 矩阵的运算69

第二节 矩阵的逆76

第三节 矩阵的转置83

第四节 矩阵的分块85

第五节 矩阵运算后秩的变化90

习题95

第四章矩阵的标准形100

第一节 矩阵的特征值和特征向量100

第二节 矩阵的对角标准形104

第三节 实对称矩阵的对角标准形111

第四节 相似矩阵119

习题121

第五章二次型124

第一节 三次型的标准形124

第二节 正定二次型136

习题141

第六章线性空间和线性变换142

第一节 线性空间的概念142

第二节 线性空间的维数、基底和坐标146

第三节 线性变换155

第四节 欧氏空间介绍164

习题173

习题答案178