《线性代数》

第一章行列式1

1 二、三阶行列式1

2 排列8

3 n阶行列式的定义11

4 n阶行列式的性质16

5 行列式按行(列)展开30

6 行列式的计算40

7 克莱姆(Cramer)法则51

本章小结56

自我检查题58

第二章线性方程组61

1 消元法62

2 矩阵及其初等变换65

3 矩阵的秩76

4 线性方程组有解条件及公式解81

本章小结95

自我检查题97

第三章矩阵99

1 矩阵的运算99

2 特殊矩阵110

3 逆矩阵116

4 初等矩阵121

5 矩阵的分块126

本章小结136

自我检查题138

第四章向量空间139

1 向量空间的概念141

2 向量的线性关系148

3 基底、维数、坐标164

4 基底变换与坐标变换171

5 线性方程组解的结构176

6 线性空间187

例题选解200

本章小结204

自我检查题207

第五章线性变换209

1 线性变换的定义及简单性质209

2 线性变换的运算217

3 线性变换的矩阵表示222

4 特征值与特征向量235

5 矩阵对角化问题245

例题选解257

本章小结263

自我检查题265

第六章欧氏空间266

1 欧氏空间的定义和基本性质266

2 标准正交基底274

3 正交变换287

4 对称变换293

5 酉空间306

例题选解319

本章小结326

自我检查题330

第七章二次型332

1 二次型及其标准形333

2 化二次型为标准形337

3 惯性定律348

4 恒正型353

5 同时化简一对二次型358

本章小结363

自我检查题364

习题答案与提示365