《一次代数学》

第一章n维空间．一次及双一次形式1

1 一次（拟似）n维空间1

2 欧氏空间14

3 直交基．欧氏空间的同态21

4 双一次及二次形式35

5 化二次形式成平方和44

6 用三角形变换化二次形式成平方和48

7 惯性律57

8 复素n维空间62

第二章一次变换71

9 一次变换及其运算71

10 不变子空间．一次变换的特徵向量及特徵值83

11 共轭於既知一次变换的一次变换92

12 自共轭（爱尔米）变换．同时化二次形式对成平方和的方法99

13 单式变换105

14 可换一次变换．法式变换109

15 一次变换分解成单式及爱尔米式变换的积113

16 实欧氏空间内一次变换116

17 特徵值的极值性质127

第三章任意一次变换的标准形状133

18 一次变换的标准形133

19 化成标准形137

20 不变乘式142

21 λ-矩阵149

第四章张量概念165

22 共轭空间165

23 张量173

1 行列式的计算法189

附录一一次代数的计算方法189

2 一次方程式组的解法191

3 逆矩阵的计算196

4 特徵多项式的计算200

5 用累求法计算特徵值205

附录二摄动论211

1 非重特徵值的情形211

2 重特徵值的情形215

中俄名词对照表217

俄中名词对照表219