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目 录1

第一讲函数1

一、系统与结构1

二、理解与思考3

1． 特定字母和符号3

2． 集合的数学表示法5

3． 映射、逆映射的概念5

4． 函数、反函数的概念7

5． 函数的定义域和值域9

6． 函数的图象12

7． 函数的性质17

8． 幂函数20

9． 指数函数与对数函数 指数方程与对数方程23

1．基本题型及解题方法26

三、方法与能力26

2． 重要能力及解题训练53

练习A83

练习B88

自测题89

答案与提示89

四、回味与引申97

第二讲三角函数103

一、系统与结构103

二、理解与思考105

1． 有关角的概念105

2．弧度制107

3． 三角函数的概念108

4． 三角函数值的变化109

5． 同角三角函数的基本关系式111

6．诱导公式113

7． 已知三角函数值求角116

8． 函数y=Asin(ωx+φ)的图象117

9． 三角函数的性质122

三、方法与能力129

1．基本题型及解题方法129

2． 重要能力及解题训练142

练习A148

练习B152

综合练习题153

自测题154

答案与提示155

四、回味与引申165

第三讲两角和与差的三角函数169

一、系统与结构169

实践意义172

二、理解与思考172

1． 公式中角的任意性及其在三角变换中的172

2． 各公式推导方法的分类及其启示和175

仿效175

3． 半角的三角函数公式的符号181

4． 公式的正用、反用和变用184

5． 三角函数的积化和差190

6．三角函数的和差化积192

三、方法与能力198

练习A233

练习B236

自测题241

答案与提示242

四、回味与引申252