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目录1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

基本内容1

一、集合1

二、映射与函数4

三、函数的性质8

四、幂函数11

五、指数函数和对数函数13

练习题一20

解难释疑24

一、关于集合的几个问题24

二、谈谈映射与函数31

三、怎样求函数的定义域37

四、研究函数时要注意定义域49

五、怎样理解函数符号y=f(x)中的f54

六、谈谈函数的奇偶性61

七、函数的单调性及其应用70

八、求函数值域的一些方法86

九、怎样复习幂函数100

十、怎样比较函数值的大小114

十一、对数换底公式及其应用128

十二、谈谈指数方程的解法138

十三、谈谈对数方程的解法143

十四、怎样描绘初等函数的图象150

第二章 三角函数165

基本内容165

一、任意角的三角函数165

二、三角函数的图象和性质168

练习题二179

解难释疑184

一、正确理解三角函数的定义184

二、同角三角函数基本关系式的应用191

三、谈谈诱导公式和它的应用200

四、谈谈三角函数式的算术根和绝对值212

五、单位圆和它的应用221

六、怎样理解三角函数的周期性233

第三章 两角和与差的三角函数245

基本内容245

一、两角和与差的三角函数245

二、倍角与半角的三角函数251

三、三角函数式的积化和差与和差化积257

练习题三264

解难释疑269

一、怎样深入理解加法定理和它的证明269

二、二倍角的余弦公式的几种用法274

三、三角函数的和差与积的互化及其应用280

四、关于式子asinx±bcosx的化简290

五、万能公式及其应用297

六、怎样证明三角恒等式307

七、关于条件三角恒等式的证明318

八、怎样证明三角形中的边角恒等式328

九、谈谈消去参数法341

十、怎样求三角函数式的(极)值346

十一、三角函数的求值问题355

十二、用三角法判断三角形的形状374

总复习题387

习题略解和答案395

练习题一397

习题1~14398

练习题二414

习题2~6423

练习题三424

习题3~12452

总复习题455

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