《高中数学解难释疑 微积分初步》

第一章 极限和连续1

双基知识1

一 数列的极限1

目录1

解难释疑14

一 “ε-N”定义的剖析14

二 怎样用定义证明？＝A17

三 求数列的极限24

四 求函数的极限36

五 函数的连续和间断51

双基知识60

一 导数的概念60

第二章 导数和微分60

二 求导方法62

三 微分64

解难释疑81

一 可导函数81

二 复合函数求导92

三 对数求导法97

四 切线问题103

五 微分与导数的关系110

第三章 导数的应用113

双基知识113

一 中值定理113

二 函数的增减性114

三 函数的极值及其判定114

四 函数的最大值与最小值115

五 曲线的拐点116

六 函数的图象117

解难释疑134

一 拉格朗日中值定理证明中的辅助函数？（x）的确定同题134

二 极值问题137

三 导数应用中两类问题的类比与联想148

四 不等式的证明152

五 一元方程实根个数及所在区间的估计164

第四章 不定积分172

双基知识172

一 原函数概念172

二 不定积分概念172

一 分项积分法的技巧180

解难释疑180

二 微分运算在不定积分计算中的作用187

三 第一换元法一凑微分法190

四 第二换元法199

五 两种换元法的联系与区别206

六 分部积分法及其基本类型207

第五章 定积分及其应用217

双基知识217

一 定积分的概念217

解难释疑235

一 定积分的换元积分法235

二 关于平面图形面积的计算242

习题、提示与答案257