《高中数学教案 微积分初步》

目录1

极限1

教材分析与教学建议1

数列极限的概念（一）6

数列极限的概念（二）11

数列极限的四则运算15

某些不定型数列极限的求法19

无穷递缩等比数列25

数列极限的三个问题31

函数的极限（一）36

函数的极限（二）42

函数极限的四则运算法则46

函数的连续性52

初等函数57

初等函数的连续性61

复习课65

导数与微分75

教材分析与教学建议75

导数的定义78

导数的几何意义84

函数的可导性与连续性的关系90

几种常见函数的导数95

函数的和差积商的导数99

复合函数的导数107

反函数的导数 反三角函数的导数114

对数函数的导数122

微分的概念和运算128

微分在近似计算中的应用136

导数与微分的复习课141

导数的应用148

教材分析与教学建议148

罗尔中值定理153

拉格朗日中值定理159

罗尔中值定理及拉格朗日中值定理的应用166

利用导数判断函数的单调性170

利用导数证明恒等式和不等式176

函数的极大值和极小值180

函数的最大值与最小值185

二阶导数应用的预备知识190

利用二阶导数判断函数的极值195

曲线的凸向200

曲线的拐点205

复习课210

不定积分216

教材分析与教学建议216

原函数219

不定积分的概念222

换元积分法226

应用换元积分法求不定积分232

分部积分法234

定积分及其应用239

教材分析与教学建议239

定积分的计算242

平面图形的面积246

旋转体的体积250