《高三微积分初步自学解难》

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第一讲极限和连续1

一 系统与结构1

二理解与思考2

1.极限概念3

2.极限的四则运算法则8

3.无穷等比数列的各项和10

4.两个重要极限12

5.函数的连续性15

三方法与能力18

练习A48

练习B52

自测题54

答案与提示56

四 回味与引申62

第二讲导数和微分72

一 系统与结构72

二理解与思考73

1.导数概念73

2.求导方法78

3.函数的微分80

三方法与能力83

练习A96

练习B96

自测题97

答案与提示98

四 回味与引申101

第三讲导数的应用105

一 系统与结构105

二理解与思考106

1.中值定理106

2.判别函数的增减性 求函数的单调区间109

3.用函数的增减性证明不等式111

4.求函数的极值113

5.函数曲线的凸向和拐点118

6.描绘函数图像119

三方法与能力120

练习A138

练习B139

自测题139

答案与提示140

四 回味与引申142

第四讲不定积分145

一 系统与结构145

二 理解与思考146

三方法与能力152

练习A157

练习B158

自测题159

答案与提示159

四 回味与引申163

第五讲定积分及其应用171

一 系统与结构171

二理解与思考172

1.定积分的概念和简单性质173

2.定积分的计算179

3.定积分的应用180

三方法与能力185

练习A204

练习B204

自测题205

答案与提示206

四 回味与引申209