《高等数学 2 第1分册 线性代数》

预备知识1

第一章行列式10

1.1 行列式的定义10

1.2 行列式的性质26

1.3 行列式的计算36

1.4 克莱姆法则47

第二章矩阵56

2.1 矩阵的定义56

2.2 矩阵的运算62

2.3 逆矩阵82

2.4 分块矩阵92

2.5 矩阵的实行变换与初等阵103

第三章线性方程组125

3.1 n维向量的概念125

3.2 线性相关与线性无关131

3.3 极大无关组140

3.4 秩146

3.5 线性方程组解的讨论163

3.6 线性方程组解的结构172

第四章线性空间201

4.1 线性空间与基201

4.2 子空间209

4.3 内积、距离与夹角215

4.4 向量的正交化223

4.6 正交向量组的应用——最小平方偏差230

4.5 正交矩阵232

5.1 特征值与特征向量248

第五章特征值问题与实二次型248

5.2 相似矩阵259

5.3 实二次型与矩阵的合同275

5.4 配方法与初等变换法(求标准型)286

5.5 惯性定律简介296

5.6 正定二次型与正定矩阵298

附录 线性代数的数值方法304

习题解答314