《高等数学 第1分册》

前言1

预篇1

1 学习数学中的推理方法1

2 几个逻辑名词2

3 数学归纳法5

4 外文字母读音8

5 初等数学基本公式一览9

第一篇 平面解析几何21

第一章 平面上的直角坐标，曲线与方程21

1 实数与数轴，有向线段21

2 投影理论30

3 平面上的直角坐标及其基本问题37

4 曲线与方程，圆的方程49

总结66

第二章 直线67

1 斜率，斜截式方程68

2 点斜式、两点式、截距式、直线与一次方程76

3 两直线间夹角公式及其平行、重合、垂直条件87

4 直线的法线式，由直线到线外一点的距离94

5 直线族108

6 直线的应用115

总结125

1 椭圆的标准方程及其性质127

第三章 标准二次曲线127

2 双曲线的标准方程及其性质145

3 抛物线的标准方程及其性质163

总结177

第四章 坐标变换及二次方程之讨论180

1 坐标轴平移181

2 坐标轴旋转190

3 一般二次方程式的讨论198

总结223

第五章 参数方程225

1 参数方程介绍225

2 参数方程和普通方程的互化237

3 参数方程的应用243

4 摆线的其它形式247

总结258

第六章 极坐标261

1 极坐标概念261

2 极坐标概念的扩充263

3 曲线的极坐标方程及其图形266

4 极坐标与直角坐标关系292

5 极坐标在机械制造上的应用304

总结309

测验作业313