《高等数学 第1册》求取 ⇩

目录1

第一章函数与极限1

第一节 函数1

§1.1.1 变量1

§1.1.2 函数概念3

§1.1.3 函数的几种特性9

§1.1.4 复合函数和反函数13

§1.1.5 初等函数17

习题1.123

第二节 极限25

§1.2.1 数列的极限26

§1.2.2 函数的极限46

§1.2.3 函数极限的性质和运算53

§1.2.4 函数极限存在判别准则57

§1.2.5 无穷小量和无穷大量61

§1.2.6 无穷小量的性质66

§1.2.7 无穷小量的比较66

习题1.269

第三节 连续函数72

§1.3.1 函数连续的概念73

§1.3.2 函数的间断点75

§1.3.3 在闭区间上连续函数的性质78

§1.3.4 初等函数的连续性83

§1.3.5 双曲函数88

习题1.390

第二章 微分学92

第一节 导数及其运算92

§2.1.1 导数的概念92

§2.1.2 导数的基本公式与运算法则98

§2.1.3 复合函数的导数104

§2.1.4 反函数和隐函数的导数107

§2.1.5 高阶导数112

§2.1.6 由参数方程和极坐标方程所确定的函数的导数115

习题2.1118

第二节 微分122

§2.2.1 微分概念123

§2.2.2 微分的求法126

§2.2.3 微分形式不变性 高阶微分127

§2.2.4 微分在近似计算中的应用举例 误差估计129

习题2.2132

第三节 中值定理 导数的应用133

§2.3.1 中值定理（有限改变量定理）134

§2.3.2 洛必达（L Hospital）法则139

§2.3.3 泰勒（Tayhlor）公式143

§2.3.4 导数的应用149

习题2.3181

第三章 不定积分186

第一节 不定积分的概念与性质186

§3.1.1 不定积分的概念186

§3.1.2 基本积分公式与不定积分的性质189

习题3.1191

第二节 积分法192

§3.2.1 换元积分法192

§3.2.2 分部积分法198

§3.2.3 有理函数的积分201

§3.2.4 三角函数有理式的积分207

§3.2.5 简单无理函数的积分212

习题3.2215

第四章 微分方程初步221

第一节 微分方程的基本概念221

§4.1.1 基本概念221

习题4.1225

第二节 一阶微分方程226

§4.2.1 可分离变量的微分方程226

§4.2.2 一阶线性微分方程233

习题4.2238

§4.3.1 特殊二阶微分方程240

第三节 二阶微分方程240

§4.3.2 二阶线性微分方程的基本概念243

§4.3.3 二阶常系数线性微分方程246

习题4.3263

第五章 定积分266

第一节 基本概念266

§5.1.1 积分问题举例266

§5.1.2 定积分的定义270

§5.1.3 可积准则273

§5.1.4 定积分的性质275

§5.1.5 定积分与不定积分的联系282

习题5.1287

第二节 定积分的计算288

§5.2.1 定积分的换元积分法和分部积分法288

§5.2.2 定积分的近似计算294

习题5.2300

第三节 定积分的应用301

§5.3.1 定积分的几何应用303

§5.3.2 定积分在物理上的应用316

习题5.3329

不定积分表333

答案340