《高等学校教学用书 线性代数学》

第一章n维空间．线性及双线性型1

1　线性（仿射）n维空间1

2　欧氏空间14

3　直交基．欧氏空间的同构21

4　双线性及二次型35

5　化二次型成平方和44

6　用三角形变换化二次型成平方和48

7　惯性律57

8　复素n维空间62

第二章　线性变换71

9　线性变换及其运算71

10　不变子空间．线性变换的特徵向量及特徵值83

11　共轭於既知线性变换的线性变换92

12　自共轭（爱尔米）变换．同时化二次型对成平方和的方法99

13　单式变换105

14　可换线性变换．法式变换109

15　线性变换分解成单式及爱尔米式变换的积113

16　实欧氏空间内线性变换116

17　特徵值的极值性质127

第三章　任意线性变换的标准形状133

18　线性变换的标准形133

19　化成标准形137

20　不变乘式142

21　λ－矩阵149

第四章　张量概念165

22　共轭空间165

23　张量173

1　行列式的计算法189

附录一　线性代数的计算方法189

2　线性方程组的解法191

3　逆矩阵的计算196

4　特徵多项式的计算200

5　用累求法计算特徵值205

附录二　摄动论211

1　非重特徵值的情形211

2　重特徵值的情形215

中俄名词对照表217

俄中名词对照表219