《高等工科数学 第2册 多元微积分》

第一章 空间解析几何1

§1 空间直角坐标系1

习题1-15

§2 矢量及其线性运算6

习题1-211

§3 矢量的坐标12

习题1-321

§4 数量积与矢量积22

习题1-432

§5 平面及其方程33

习题1-543

§6 空间直线及其方程44

习题1-657

§7 曲面及其方程59

习题1-768

§8 空间曲线及其方程70

习题1-876

§9 二次曲面77

习题1-989

复习题一90

第二章 偏导数与全微分93

§1 多元函数的极限与连续性93

习题2-1102

§2 偏导数与全微分103

习题2-2117

§3 多元复合函数与隐函数的微分法118

习题2-3135

§4 多元微分法在几何上的应用137

习题2-4143

§5 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式144

习题2-5167

复习题二169

第三章 重积分172

§1 二重积分概念172

习题3-1178

§2 二重积分计算法179

习题3-2194

§3 三重积分197

习题3-3209

§4 重积分的应用211

习题3-4226

§5 平面曲线坐标与二重积分227

习题3-5233

复习题三233

第四章 线积分与面积分236

§1 线积分236

习题4-1255

§2 格林公式257

习题4-2274

§3 面积分276

习题4-3296

复习题四298

第五章 矢量分析与场论302

§1 矢量分析302

习题5-1313

§2 数量场与矢量场313

习题5-2351

复习题五354

第六章 微分方程356

§1 基本概念356

习题6-1361

§2 可分离变量的微分方程362

习题6-2369

§3 一阶线性微分方程371

习题6-3373

§4 全微分方程375

习题6-4377

§5 一阶微分方程的简单应用378

习题6-5383

§6 高阶微分方程的降阶解法385

习题6-6389

§7 线性微分方程解的结构390

习题6-7395

§8 常系数齐次线性微分方程395

习题6-8400

§9 常系数非齐次线性微分方程400

习题6-9420

§10 欧拉方程422

§11 微分方程的幂级数解法424

习题6-10424

习题6-11427

§12 微分方程组428

习题6-12434

复习题六435

第七章 傅里叶级数436

§1 傅里叶级数437

习题7-1441

§2 周期函数的傅里叶级数展开式441

习题7-2446

§3 正弦级数与余弦级数446

§4 周期为2l的函数的傅里叶级数453

习题7-3453

习题7-4457

§5 实用调和分析458

§6 傅里叶积分459

习题7-6467

复习题七467

第八章 含参变量积分469

§1 含参变量的常义积分469

习题8-1473

§2 含参变量的广义积分473

习题、复习题参考答案484

习题8-2487