《多元函数微积分》求取 ⇩
作者 | 王学谦主编 编者 |
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出版 | 太原:山西高校联合出版社 |
参考页数 | 313 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1994(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7810326201 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 8657848(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
第一章向量代数与空间解析几何1
第一节向量概念及向量的加减运算1
1.1.1 向量概念1
1.1.2 向量的加减运算2
1.1.3 数与向量的乘积4
1.1.4 向量在轴上的投影5
习题1-17
第二节向量的坐标及其运算7
1.2.1 空间直角坐标系7
1.2.2 向量的坐标10
1.2.3 向量的模与方向余弦的坐标表示式11
习题1-213
第三节数量积、向量积14
1.3.1 两向量的数量积14
1.3.2 两向量的向量积17
习题1-321
第四节平面及其方程22
1.4.1 平面的点法式与方程22
1.4.2 平面方程的一般式24
1.4.3 点到平面的距离27
1.4.4 两平面的夹角29
习题1-431
第五节空间直线及其方程32
1.5.1 直线的点向式方程与参数方程32
1.5.2 直线的一般方程34
1.5.3 直线与直线的位置关系36
1.5.4 直线与平面的位置关系37
习题1-539
第六节曲面与方程40
1.6.1 球面42
1.6.2 旋转曲面42
1.6.3 柱面45
习题1-646
第七节空间曲线及其方程47
1.7.1 空间曲线的一般方程47
1.7.2 空间曲线的参数方程48
习题1-750
第八节二次曲面51
1.8.1 椭球面51
1.8.2 双曲面53
1.8.3 椭圆抛物面54
习题1-854
复习题55
第二章多无函数微分法及其应用56
第一节多元函数的基本概念56
2.1. 1二元函数的定义及其几何意义56
2.1.2 二元函数的极限与连续61
习题2-165
第二节偏导数66
2.2.1 偏导数的概念66
2.2.2 偏导数的计算69
2.2.3 偏导数的几何意义71
2.2.4 高阶偏导数72
习题2-274
第三节全微分及其应用75
2.3.1 全微分概念75
2.3.2 全微分在近似计算中的应用79
习题2-380
第四节多元函数的求导法则81
2.4.1 复合函数的求导法则81
2.4.2 隐函数的求导法85
习题2-489
第五节偏导数的几何应用90
2.5.1 空间曲线的切线与法平面91
2.5.2 空间曲面的切平面与法线93
习题2-596
第六节多元函数的极值及其求法97
2.6.1 多元函数的极值及最大值、最小值97
2.6.2 条件极值103
习题2-6107
复习题108
第三章重积分110
第一节二重积分的概念和性质110
3.1.1 二重积分概念110
3.1.2 二重积分的性质113
第二节二重积分的计算115
3.2.1 二重积分在直角坐标系中的累次积分法115
3.2.2 极坐标系中的面积元素120
3.2.3 将二重积分化为极坐标系中的累次积分121
习题3-1125
第三节 三重积分概念126
第四节三重积分的计算128
3.4.1 三重积分在直角坐标系中的累次积分法128
3.4.2 三重积分在柱坐标系中的累次积分法132
3.4.3 三重积分在球坐标系中的累次积分法135
习题3-2139
第五节重积分的应用140
3.5.1 平面图形的面积140
3.5.2 体积141
3.5.3 曲面的面积143
3.5.4 质量145
3.5.5 平面薄片的重心146
习题3-3148
复习题148
第四章曲线积分与曲面积分150
第一节曲线积分150
4.1.1 第一类曲线积分的概念与性质150
4.1.2 第一类曲线积分的计算153
4.1.3 第二类曲线积分的概念及其性质155
4.1.4 第二类曲线积分的计算158
4.1.5 两类曲线积分之间的联系160
习题4-1161
第二节格林公式 曲线积分与路径无关的条件162
4.2.1 格林公式162
4.2.2 曲线积分与路径无关的条件166
习题4-2171
第三节曲面积分172
4.3.1 第一类曲面积分172
4.3.2 第二类曲面积分177
习题4-3182
第四节高斯公式 斯托克斯公式182
4.4.1 高斯公式182
4.4.2 斯托克斯公式186
习题4-4188
复习题189
第五章场论190
第一节场190
5.1.1 场的概念190
5.1.2 数量场的等值面191
5.1.3 矢量场的矢量线193
5.1.4 方向导数195
5.1.5 梯度198
习题5-1202
第二节矢量场的通量及散度202
5.2.1 通量202
5.2.2 散度208
习题5-2212
第三节矢量场的环度与旋度213
5.3.1 环量213
5.3.2 旋度217
习题5-3222
复习题222
第六章无穷级数224
第一节数项级数224
6.1.1 无穷级数的概念和基本性质224
习题6-1(1)232
6.1.2 正项级数及其审敛法234
习题6-1(2)239
6.1.3 任意项级数及其审敛法241
习题6-1(3)246
第二节幂级数247
6.2.1 幂级数的概念和收敛区间247
习题6-2(1)261
6.2.2 函数展开为幂级数261
习题6-2(2)274
6.2.3 幂级数在近似计算中的应用275
习题6-2(3)279
第三节傅立叶级数279
6.3.1 三角级数 三角函数系的正交性279
习题6-3(1)283
6.3.2 以2π为周期的函数展开为傅立叶级数284
习题6-3(2)296
6.3.3 定义在有限区间上的函数展开为傅立叶级数296
习题6-3(3)302
6.3.4 以任意常数为周期的函数展开为傅立叶级数303
习题6-3(4)309
复习题310
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