《一元函数微积分》求取 ⇩
作者 | 马英田,王贵保主编 编者 |
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出版 | 太原:山西高校联合出版社 |
参考页数 | 350 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1994(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7810326201 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 81320598(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
第一章函数与极限1
第一节函数1
1.1.1 函数的概念1
1.1.2 函数的几种特性4
1.1.3 反函数与分段函数5
1.1.4 初等函数8
1.1.5 双曲函数17
1.1.6 建立函数关系举例18
习题1—121
第二节极限的概念23
1.2.1 函数的极限24
1.2.2 数列的极限31
习题1—233
第三节无穷小量无穷大量极限性质34
1.3.1 无穷小量34
1.3.2 无穷大量35
1.3.3 极限的两个性质37
习题1—339
第四节极限的运算法则39
习题1—445
第五节两个重要极限46
1.5.1 第一个重要极限46
1.5.2 第二个重要极限48
习题1—550
第六节无穷小量的比较51
习题1—654
第七节函数的连续性54
1.7.1 函数连续的概念54
1.7.2 函数的间断点58
1.7.3 闭区间上连续函数的性质61
习题1—764
第八节关于极限的补充65
1.8.1 极限的分析定义75
1.8.2 几个定理的证明72
习题1—879
第二章导数与微分81
第一节导数概念81
2.1.1 变化率回题举例81
2.1.2 导数的定义83
2.1.3 求导数举例85
2.1.4 导数的几何意义89
2.1.5 函数的可导性与连续性之间的关系91
习题2—195
第二节函数的微分法96
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则96
2.2.2 复合函数的微分法101
习题2—2106
第三节基本初等函数的导数初等函数求导问题108
2.3.1 反函数的导数指数函数的导数108
2.3.2 反三角函数的导数110
2.3.3 初等函数求导问题112
习题2—3113
第四节微分及其应用115
2.4.1 微分的概念115
2.4.2 微分的几何意义118
2.4.3 基本初等函数的微分公式及其运算法则119
2.4.4 微分在近似计算中的应用122
习题2—4124
第五节隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法高阶导数125
2.5.1 隐函数的微分法125
2.5.2 由参数方程所确定的函数的微分法对数微分法128
2.5.3 高阶导数131
习题2—5137
第三章导数的应用138
第一节中值定理罗必塔法则138
3.1.1 中值定理138
3.1.2 罗必塔法则142
习题3—1148
第二节函数的单调性与极值149
3.2.1 函数单调性的判别法149
3.2.2 函数的极值及其求法154
3.2.3 函数的最大值和最小值158
习题3—2161
第三节曲线的凹凸及拐点极值的第二判定法163
3.3.1 曲线的凹凸及拐点163
3.3.2 极值的第二判定法166
习题3—3168
第四节函数图形的描绘169
3.4.1 曲线的水平渐近线和垂直渐近线169
3.4.2 函数图形的描绘171
习题3—4177
第五节曲率177
3.5.1 弧微分177
3.5.2 曲率179
习题3—5184
第六节方程的近似根185
3.6.1 二分法185
3.6.2 切线法188
习题3—6192
第四章不定积分193
第一节不定积分193
4.1.1 原函数不定积分193
4.1.2 不定积分的几何意义196
4.1.3 基本积分公式196
4.1.4 不定积分的性质197
习题4—1199
第二节凑分法199
习题4—2207
第三节变量代换208
习题4—3213
第四节分部积分法213
习题4—4217
第五节几种特殊类型函数的积分法218
4.5.1 有理函数积分法218
4.5.2 三角函数的积分法举例224
习题4—5226
第六节积分表的使用226
习题4—6229
第五章定积分230
第一节定积分的概念230
5.1.1 定积分的定义233
5.1.2 定积分存在的条件234
习题5—1236
第二节定积分的性质236
习题5—2240
第三节定积分基本公式 (牛顿—莱布尼兹公式)241
5.3.1 上限函数241
5.3.2 定积分基本公式 (牛顿—莱布尼兹公式)243
习题5—3246
第四节定积分的计算246
5.4.1 定积分的变量代换246
5.4.2 定积分的分部积分法252
习题5—4255
第五节定积分的近似计算256
5.5.1 矩形法256
5.5.2 梯形法259
5.5.3 抛物线法261
习题5—5264
第六节广义积分265
5.6.1 区间为无穷的广义积分265
5.6.2 被积函数在积分区间有无穷间断点的广义积分268
习题5—6270
第七节定积分的几何应用271
5.7.1 微元法思想271
5.7.2 平面图形的面积272
5.7.3 平行截面面积为已知的空间几何体的体积277
5.7.4 旋转体的体积280
5.7.5 平面曲线的弧长282
习题5—7284
第八节定积分的物理应用285
5.8.1 引力问题285
5.8.2 变力作功问题287
5.8.3 水压力问题289
习题5—8291
第六章微分方程292
第一节微分方程的基本概念292
6.1.1 微分方程举例292
6.1.2 微分方程的基本概念294
习题6—1297
第二节一阶微分方程297
6.2.1 可分离变量的微分方程298
6.2.2 齐次方程302
6.2.3 一阶线性微分方程307
6.2.4 贝努里方程314
习题6—2315
第三节可降阶的高阶微分方程317
6.3.1 y(n)=f(x)型微分方程317
6.3.2 y″=f(z,y′)型微分方程319
6.3.3 y″=f(y,y′)型微分方程322
习题6—3327
第四节一阶微分方程的数值解法327
6.4.1 欧拉折线法328
6.4.2 龙格—库塔法(R—K法)331
习题6—4334
第五节高阶线性常系数微分方程334
6.5.1 二阶线性方程解的结构335
6.5.2 二阶线性常系数微分方程338
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