《一元微积分》求取 ⇩

对话1

第一章 函数9

第一节 变量与常量9

第二节 函数10

函数概念10

函数图形15

函数的定义域16

列函数式18

均匀变化与非均匀变化21

第三节 基本初等函数及其图形27

第四节 初等函数及其作图法31

第五节 双曲函数及其图形42

第二章 极限47

第一节 极限概念48

自变量趋于无穷的过程48

自变量趋于有限数的过程53

序列的极限55

第二节 极限的性质57

无穷小量与极限57

无穷小量的性质58

极限的两个性质60

第三节 极限的四则运算61

第四节 两个重要极限65

第五节 函数的连续性68

第六节 极限(续)73

极限的精确的数量描述74

几个定理的证明82

极限？存在的证明86

第三章 微商91

第一节 实例91

第二节 微商定义99

第三节 微商的计算法107

基本初等函数的微商(一)107

微商的四则运算法则115

复合函数的微商121

隐函数的微商126

基本初等函数的微商(二)129

高阶微商134

应用问题举例140

第四节 微商中值定理149

第五节 函数的升降、极值和作图153

函数的升降153

函数的极值155

函数作图158

凹凸性和扭转点162

斜渐近线166

第六节 最大、最小值问题169

第七节 无穷的比较178

无穷小的比较178

无穷大的比较183

第四章 微分190

第一节 微分概念190

第二节 微分的计算192

一阶微分形式的不变性和基本公式192

参数方程所表示的函数的微分法197

第三节 微分的应用201

微分的几何意义201

函数的线性化202

误差的估计206

曲率210

原函数218

第一节 基本概念218

第五章 不定积分218

不定积分220

不定积分的几何意义222

第二节 基本积分表和简单运算法则223

基本初等函数的不定积分公式223

不定积分的简单运算法则224

第三节 第一换元积分法227

第四节 第二换元积分法238

第五节 分部积分法241

第六章 定积分247

第一节 定积分的概念247

两个实例247

定积分的定义253

定积分的几何意义255

第二节 微积分基本定理258

第三节 定积分的基本性质265

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法270

换元积分法270

分部积分法273

第五节 定积分的应用278

引力问题279

转动惯量问题285

交流电路的平均值问题288

面积问题291

平面曲线的弧长问题294

旋转体的体积和侧面积296

第六节 广义积分303

无穷限积分303

瑕积分306

第七节 近似积分法309

数方格法309

矩形法310

梯形法312

抛物线法315

逐次分半加速近似公式320

简单积分表326

习题答案338