《一元微积分基础训练和练习》求取 ⇩

第一章极限与连续1

§1 初等函数1

§2 数列的极限7

§3 函数的极限18

§4 无穷小与无穷大23

§5 极限的计算27

§6 两个重要极限极限存在的准则35

§7 无穷小的比较42

§8 函数的连续性与间断点48

§9 连续函数的运算及初等函数的连续性54

§10 闭区间上连续函数的性质59

附1 关于用极限（无穷大）的定义证明函数的极限（无穷大）的教学体会63

附2 求极限的方法和技巧68

第二章导数与微分84

§1 导数的概念84

§2 函数的和、差、积、商求导法则92

§3 复合函数的求导法则98

§4 初等函数的导数104

§5 高阶导数110

§6 隐函数的导数，由参数方程所函确定的数的导数116

§7 函数的微分121

§8 微分的应用125

复习题130

附3 求导数的若干技巧132

第三章中值定理和导数的应用138

§1 中值定理138

§2 罗必达法则144

§3 泰勒公式152

§4 函数单调性的判别法158

§5 函数的极值及其求法164

§6 函数的最大值和最小值169

§7 函数的凹凸和拐点174

§8 函数图形的描绘180

§9 曲率186

复习题192

第四章不定积分195

§1 不定积分的概念与性质195

§2 第一类换元法202

§3 第二类换元法210

§4 分部积分法220

§5 有理函数的积分226

§6 三角函数有理式的积分和简单的无理函数的积分232

复习题242

附4 不定积分的复习纲要255

第五章定积分及其应用266

§1 定积分的概念266

§2 定积分的性质，中值定理271

§3 微积分基本公式277

§4 定积分的换元法283

§5 定积分的分部积分法292

§6 广义积分299

第六章定积分的应用306

§1 平面图形的面积306

§2 体积316

§3 平面曲线的弧长322

§4 定积分在物理上的应用325

第七章微分方程330

§1 微分方程的基本概念330

§2 可分离变量的方程332

§3 齐次方程338

§4 一阶线性微分方程342

§5 可降阶的高阶微分方程348

§6 线性微分方程解的结构353

§7 二阶常系数齐次线性微分方程356

§8 二阶常系数非齐次线性微分方程360

答案370