《基础微积分》

绪言1

第Ⅰ篇预备知识1

第一章 函数3

1 集合3

2 实数集16

3 函数24

本章提要48

第二章 极限50

1 数列的极限50

2 函数的极限81

本章提要114

第三章 连续函数116

1 函数的连续性116

2 间断123

3 连续函数的四则运算129

4 连续函数极限的求法132

5 闭区间上连续函数的性质136

本章提要142

第Ⅱ篇微分学143

第四章 导数与微分145

1 导数145

2 求导法则162

3 微分189

4 高阶导数与高阶微分199

本章提要213

第五章 微分学基本定理与泰勒公式216

1 微分学基本定理216

2 洛必达法则233

3 泰勒公式259

本章提要286

1 近似计算中的应用289

第六章 微分学的应用289

2 函数的极值292

3 函数作图311

4 方程的近似解336

5 曲线的曲率和曲率圆349

本章提要359

第Ⅲ篇积分学361

第七章 不定积分363

1 不定积分的概念363

2 不定积分的基本性质369

3 求不定积分的基本方法375

4 有理函数积分409

5 积分表的用法415

6 不定积分的应用420

本章提要429

1 定积分的概念431

第八章 定积分431

2 定积分的性质446

3 定积分的计算方法453

4 定积分的近似计算476

本章提要481

第九章 定积分的应用483

1 平面图形的面积483

2 旋转体的体积495

3 旋转体曲面的面积505

4 平面曲线的弧长514

5 定积分的物理应用522

本章提要535

后记538

习题解答与提示540

附录一 多元函数微积分简介578

附录二 常用积分表585

附录三 人名译名对照表596