《经济数学基础 1 微积分》

第一章函数、极限与连续1

1.1 实数与绝对值1

1.2 函数的定义4

1.3 反函数11

1.4 复合函数12

习题1.114

1.5 数列的极限17

1.6 函数的极限21

1.7 无穷小量与无穷大量27

1.8 极限的运算31

1.9 两个重要极限35

习题1.240

1.1 0函数的连续性43

习题1.351

第二章导数和微分53

2.1 导数概念53

2.2 函数的和差积商的求导法则61

2.3 反函数的导数64

习题2.167

2.4 复合函数的导数69

2.5 隐函数的导数73

2.6 高阶导数75

习题2.276

2.7 边际与弹性78

2.8 微分82

习题2.389

第三章中值定理与导数的应用91

3.1 中值定理91

3.2 洛必塔法则96

习题3.1102

3.3 函数的单调性的判定103

3.4 极值应用举例112

习题3.2115

3.5 函数的作图116

习题3.3126

第四章不定积分127

4.1 不定积分的概念127

4.2 不定积分的性质130

4.3 基本积分公式131

习题4.1136

4.4 换元积分法138

4.5 分部积分法150

4.6 有理函数的积分154

习题4.2162

第五章定积分166

5.1 定积分的概念166

5.2 定积分的性质172

5.3 定积分与不定积分的关系177

习题5.1182

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法184

5.5 广义积分189

习题5.2196

5.6 定积分的应用198

习题5.3211

第六章多元函数微积分214

6.1 空间解析几何简介214

6.2 多元函数及其图形222

6.3 二元函数的极限与连续227

习题6.1231

6.4 偏导数232

6.5 全微分239

6.6 复合函数和隐函数的微分法242

6.7 二元函数的极值247

6.8 最小二乘法253

习题6.2257

6.9 二重积分的概念和性质261

6.1 0二重积分的计算268

习题6.3282

第七章无穷级数285

7.1 数项级数的概念及其基本性质285

7.2 数项级数的判别法292

习题7.1303

7.3 幂级数305

7.4 函数的幂级数展开311

7.5 幂级数的应用举例321

习题7.2324

第八章常微分方程326

8.1 微分方程的一般概念326

8.2 一阶微分方程329

8.3 可降价的二阶微分方程339

习题8.1346

习题答案349