《经济应用数学基础 1 微积分》

引论 微积分思路1

预备知识 初等数学公式小结2

第一章函数10

1.1 实数10

1.2 函数的概念13

1.3 函数定义域17

1.4 函数值20

1.5 函数的基本性质22

1.6 初等函数26

1.7 分段函数32

1.8 经济函数关系式35

习题一39

第二章极限45

2.1 数列极限的概念45

2.2 函数极限的概念49

2.3 极限基本运算法则54

2.4 无穷大量与无穷小量56

2.5 不定式极限61

2.6 两个重要极限66

2.7 函数的连续性70

2.8 分段函数的极限与连续性72

习题二76

第三章导数与微分84

3.1 导数的概念84

3.2 导数基本运算法则89

3.3 导数基本公式91

3.4 复合函数导数运算法则98

3.5 隐函数的导数104

3.6 高阶导数105

3.7 分段函数的导数109

3.8 微分111

习题三116

第四章导数的应用124

4.1 微分中值定理124

4.2 洛必大法则128

4.3 函数的单调区间134

4.4 函数的极值137

4.5 函数曲线的凹向与拐点142

4.6 边际成本与边际收入146

4.7 需求弹性148

4.8 经济函数的优化150

习题四154

5.1 不定积分的概念与基本运算法则161

第五章不定积分161

5.2 不定积分基本公式165

5.3 凑微分170

5.4 不定积分第一换元积分法则172

5.5 有理分式与三角函数的不定积分179

5.6 不定积分第二换元积分法则183

5.7 不定积分分部积分法则189

5.8 初值问题194

习题五196

6.1 定积分的概念与基本运算法则206

第六章定积分206

6.2 变上限定积分211

6.3 牛顿-莱不尼兹公式214

6.4 定积分换元积分法则219

6.5 定积分分部积分法则225

6.6 广义积分228

6.7 分段函数的定积分234

6.8 定积分的应用236

习题六241

7.1 二元函数的概念249

第七章二元微积分249

7.2 二元函数的一阶偏导数253

7.3 二元函数的二阶偏导数257

7.4 二元函数的全微分260

7.5 二元函数的极值264

7.6 二次积分267

7.7 二重积分的概念与基本运算法则270

7.8 二重积分的计算273

习题七279

8.1 无穷级数的概念与基本运算法则287

第八章无穷级数与一阶微分方程287

8.2 正项级数293

8.3 交错级数299

8.4 幂级数303

8.5 函数的幂级数展开310

8.6 微分方程的概念313

8.7 一阶可分离变量微分方程315

8.8 一阶线性微分方程318

习题八322

习题答案332

参考书目366