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目 录1

第一章 函数1

§1·1 函数1

§1·2初等函数11

§1·3建立函数关系的例题22

第二章极限与连续29

§2·1无穷小量29

§2·2变量的极限35

§2·3极限的运算法则39

§2·4极限存在的两个准则和两个重要极限44

§2·5函数的连续性50

第三章导数与微分60

§3·1导数的概念60

§3·2导数的基本法则68

§3·3复合函数的导数79

§3·4导数公式84

§3·5变化率应用举例85

§3·6高阶导数90

§3·7微分91

第四章导数的应用102

§4·1中值定理102

§4·2函数单调增减的判别105

§4·3函数的极值108

§4·4极值的应用问题113

§4·5 函数的凹性及拐点119

§4·6渐近线122

§4·7函数图象的作法127

§4·8罗彼塔法则130

§5·1不定积分的概念144

第五章不定积分144

§5·2不定积分的性质147

§5·3基本积分公式148

§5·4换元积分法152

§5·5分部积分法158

§5·6 有理函数、三角函数积分举例163

第六章定积分171

§6·1定积分的概念171

§6·2定积分的性质177

§6·3 定积分与不定积分的关系181

§6·4定积分的换元法与分部法184

§6·5定积分的应用188

§7·1 空间解析几何简介203

第七章 多元函数203

§7·2多元函数的概念209

§7·3 二元函数的极限与连续211

§7·4偏导数213

§7·5全微分216

§7·6二元函数的极值220

§7·7最小二乘法224

§7·8二重积分227

第八章级数238

§8·1 无穷级数238

§8·2无穷级数的性质241

§8·3数项级数及其判敛法243

§8·4幂级数、泰勒级数253