《微积分 经济应用数学》求取 ⇩

第一章函数1

1.1 函数1

1.2 函数的特性10

1.3 反函数14

1.4 基本初等函数17

1.5 复合函数 初等函数22

习题一25

(A)25

(B)28

本章内容提要30

2.1 数列的极限35

第二章极限与连续35

2.2 函数的极限41

2.3 无穷小量与无穷大量52

2.4 极限的四则运算55

2.5 两个重要极限61

2.6 无穷小量的比较70

2.7 函数的连续性73

习题二85

(A)85

(B)90

本章内容提要93

第三章导数与微分101

3.1 引出导数概念的实例101

3.2 导数的概念104

3.3 导数的基本公式和运算法则111

3.4 高阶导数128

3.5 微分131

习题三140

(A)140

(B)145

本章内容提要147

第四章中值定理及导数的应用154

4.1 中值定理154

4.2 罗比达法则162

4.3 函数的单调性172

4.4 函数的极值176

4.5 函数的最大值与最小值184

4.6 函数图象的描绘192

4.7 导数在经济活动中的应用209

习题四217

(A)217

(B)223

本章内容提要226

第五章不定积分234

5.1 原函数与不定积分的概念234

5.2 不定积分的性质239

5.3 基本积分公式241

5.4 直接积分法242

5.5 换元积分法245

5.6 分部积分法262

5.7 有理函数的积分法272

习题五284

(A)284

(B)288

本章内容提要289

第六章定积分295

6.1 引例295

6.2 定积分的定义299

6.3 定积分的性质303

6.4 定积分与不定积分的关系307

6.5 定积分的换元积分法与分部积分法311

6.6 定积分的简单应用317

6.7 广义积分328

习题六334

(A)334

(B)338

本章内容提要340

第七章多元函数343

7.1 空间解析几何简介343

7.2 多元函数的概念349

7.3 二元函数的极限与连续352

7.4 偏导数354

7.5 全微分359

7.6 复合函数的微分法362

7.7 隐函数的微分法366

7.8 二元函数的极值369

7.9 二重积分379

习题七416

(A)416

(B)421

本章内容提要423

第八章级数433

8.1 数项级数的概念433

8.2 无穷级数的性质437

8.3 正项级数442

8.4 任意项级数448

8.5 幂级数453

8.6 幂级数的展开式459

习题八470

(A)470

(B)474

本章内容提要476

第九章微分方程486

9.1 微分方程的一般概念486

9.2 一阶微分方程487

9.3 几种二阶微分方程496

习题九500

(A)500

(B)502

本章内容提要503