《经济应用数学基础 1 微积分》

目 录1

第一章函数1

§1.1 变量1

§1.2函数2

§1.3函数的特性7

§1.4基本初等函数12

§1.5基本经济函数20

习题一30

§2.1数列的极限36

第二章极限36

§2.2函数的极限45

§2.3无穷大量、无穷小量、函数的有界性54

§2.4极限基本定理 重要极限62

§2.5函数的连续和间断76

习题二85

第三章导数与微分91

§3.1导数的概念91

§3.2导数的几何意义95

§3.3导数的运算法则 导数的基本公式100

§3.4微分117

§3.5 高阶导数和高阶微分125

习题三128

第四章导数在函数研究中的应用133

§4.1 微分学中值定理133

§4.2洛必达法则138

§4.3 函数的多项式逼近——泰勒公式148

§4.4 函数的单调性156

§4.5函数的极值159

§4.6 曲线的凹性166

§4.7 曲线的渐近线173

§4.8 函数研究的一般过程及函数作图177

§4.9微分学的经济应用181

§4.10方程近似根求法207

习题四212

第五章不定积分220

§5.1 不定积分的概念及其性质220

§5.2基本积分公式224

§5.3换元积分法228

§5.4分部积分法237

§5.5有理函数的积分241

习题五248

§6.1定积分的概念254

第六章定积分254

§6.2定积分的基本性质261

§6.3定积分的计算263

§6.4广义积分271

§6.5 定积分的近似计算275

§6.6定积分的应用281

习题六295

第七章多元函数302

§7.1空间解析几何简介302

§7.2多元函数的基本概念309

§7.3偏导数315

§7.4全微分324

§7.5复合函数与隐函数的微分法328

§7.6多元函数的极值338

§7.7最小二乘法350

§7.8二重积分的概念与性质355

§7.9二重积分的计算361

习题七377

第八章微分方程和差分方程387

1. 微分方程387

§8.1微分方程的一般概念387

§8.2一阶微分方程391

§8.3二阶微分方程的几种简单的类型403

§8.4二阶常系数线性微分方程408

2. 差分方程416

§8.5差分方程的一般概念416

§8.6一阶常系数线性差分方程419

§8.7二阶常系数线性差分方程427

习题八（Ⅰ） （Ⅱ）433

第九章级数441

§9.1数项级数的概念441

§9.2无穷级数的基本性质445

§9.3正项级数450

§9.4任意项级数456

§9.5幂级数461

§9.6幂级数的运算465

§9.7 泰勒公式与泰勒级数468

§9.8一些初等函数的展开式472

§9.9 幂级数的应用举例480

习题九486

习题答案493

主要名词中英对照表525