《微分流形初步 第2版》
| 作者 | 陈维桓编著 编者 |
|---|---|
| 出版 | 北京：高等教育出版社 |
| 参考页数 | 356 |
| 出版时间 | 1998（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 7040099217 — 求助条款 |
| PDF编号 | 82342518（仅供预览，未存储实际文件） |
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第一章预备知识1
1n维欧氏空间1
2光滑映射9
3曲纹坐标16
4张量23
5外代数35
习题一47
第二章微分流形54
1微分流形的定义54
2光滑映射61
3切向量和切空间69
4子流形80
5进一步的例子90
1°Grassmann流形90
2°环面T’和Klein瓶93
3°一般线性群及其子群101
4°黎曼曲面105
5°力学中的例子108
6可定向微分流形和带边流形111
1°流形的定向111
2°带边流形114
习题二118
第三章切向量场123
1切丛123
2光滑切向量场127
3单参数变换群138
4 Frobenius定理147
5光滑张量场157
习题三168
第四章外微分式173
1外微分式173
2外微分183
3 Pfaff方程组和F robenius定理195
4外微分法在几何中的应用203
5外微分式的积分和Stokes定理211
习题四222
第五章黎曼流形227
1切向量场的协变微分227
2黎曼联络234
3曲率张量241
4黎曼流形上的若干微分算子249
习题五260
第六章李群初步265
1李群266
2结构方程276
3李群的同态和李子群290
4伴随表示300
5李氏变换群304
习题六316
第七章微分纤维丛简介322
1 向量丛322
2微分纤维丛328
习题七333
附录335
1拓扑学基本概念335
2 Sard定理336
习题提示340
参考文献351
索引353
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