《经济数学基础 1 微积分 上》求取 ⇩

第一章 函数与极限1

1.1 函数的概念1

1.2 变量的增量及函数的单调性、一点的领域11

1.3 反函数的概念12

1.4 复合函数的概念15

1.5 函数的周期性16

1.6 函数的奇偶性18

1.7 函数的有界性18

1.8 初等函数19

1.9 经济函数数例23

1.10 数列的极限26

1.11 数列极限的基本运算法则31

1.12 函数的极限34

1.13 无穷小量与无穷大量39

1.14 函数极限的运算法则43

1.15 函数极限存在的判定准则46

1.16 两个重要极限47

1.17 无穷小量的比较52

1.18 函数连续的概念57

1.19 函数的间断点59

1.20 连续函数的性质62

1.21 初等函数的连续性63

第二章 一元函数的导数及其应用76

2.1 变化率76

2.2 导数的概念80

2.3 函数的可导性与连续性85

2.4 函数和、差、积、商的求导法则88

2.5 反函数的导数90

2.6 复合函数的导数91

2.7 导数的基本公式92

2.8 隐函数及其求导法则99

2.9 导数的应用(一)--判断函数的增减性与求极值104

2.10 对数函数与指数函数的求导法则117

2.11 三角函数的求导法则124

2.12 反三角函数的求导法则127

2.13 参数方程所确定的函数的导数132

2.14 相关变化率与变速137

2.15 高阶导数139

2.16 导数的应用(二)--判断曲线的凹凸性和求拐点144

2.17 曲线的渐近线153

2.18 曲线的作图160

第三章 微分和中值定理168

3.1 微分的概念168

3.2 一阶微分形式的不变性173

3.3 微分的计算174

3.4 微分在近似计算上的应用177

3.5 中值定理187

3.6 未定式的极限的求法、洛必达法则194

4.1 原函数、不定积分与积分形式不变性213

第四章 不定积分213

4.2 基本积分公式218

4.3 变量代换积分法(换元法)233

4.4 分部积分法241

4.6 有理分式的积分246

4.6 几种类型的三角函数的积分253

第五章 定积分及其应用262

5.1 定积分的概念262

5.2 定积分的基本性质268

5.3 微积分基本定理、牛顿-莱布尼兹公式273

5.4 定积分的计算法283

5.5 周期函数和奇函数、偶函数的定积分293

5.6 定积分的近似计算法297

5.7 定积分在几何上的应用309

5.8 定积分在物理上和其他方面的应用323

5.9 无穷积分(第一类广义积分)328

5.10 瑕积分(第二类广义积分)333

第六章 无穷级数343

6.1 数项级数和它的基本性质343

6.2 正项级数及其敛散性的判定351

6.3 交错级数和任意项级数360

6.4 幂级数及其收敛区域368

6.5 幂级数的简单性质及逐项微分和逐项积分376

6.6 台劳(Tay10?)公式和马克劳林(Maclaurfn)公式380

6.7 台劳级数和马克劳林级数385

6.8 一些初等函数的幂级数展开式举例388

6.9 利用函数的幂级数对函数进行近似计算393

附录一 绝对值不等式405

附录二 简明积分表、希腊字母表、一些常见的曲线的图形409

习题参考答案421