《经济数学基础 第1分册 微积分》

目录1

第一章 函数1

§1.1 实数1

§1.2 函数的概念5

§1.3 函数的基本特性10

§1.4 复合函数与反函数14

§1.5 初等函数18

§1.6 简单的经济函数24

习题一27

第二章 极限与连续32

§2.1 数列的极限32

§2.2 函数的极限36

§2.3 无穷小量与无穷大量44

§2.4 极限的性质与运算法则50

§2.5 极限存在性定理与两个重要极限56

§2.6 函数的连续性66

习题二78

§3.1 导数概念87

第三章 导数与微分87

§3.2 求导法则97

§3.3 隐函数的导数高阶导数109

§3.4 微分113

§3.5 导数概念在经济学中的应用120

习题三126

第四章 中值定理与导数的应用134

§4.1 中值定理134

§4.2 罗必塔（L′Hospital）法则141

§4.3 函数单调性判别法148

§4.4 函数的极值与最值152

§4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线160

§4.6 函数作图166

习题四170

第五章 不定积分176

§5.1 不定积分的概念与性质176

§5.2 基本积分表181

§5.3 换元积分法183

§5.4 分部积分法195

§5.5 有理函数的积分200

习题五205

第六章 定积分209

§6.1 定积分的概念与性质209

§6.2 微积分基本定理219

§6.3 定积分的计算方法224

§6.4 定积分的应用230

§6.5 广义积分初步242

习题六251

§7.1 常数项级数的概念与性质257

第七章 无穷级数257

§7.2 正项级数敛散性的判别265

§7.3 任意项级数敛散性的判别272

§7.4 广义积分敛散性的判别276

§7.5 幂级数284

§7.6 函数的幂级数展开291

习题七302

第八章 多元函数微积分学310

§8.1 预备知识310

§8.2 多元函数的概念318

§8.3 偏导数与全微分323

§8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法333

§8.5 高阶偏导数343

§8.6 多元函数的极值与最值348

§8.7 二重积分361

习题八382

第九章 微分方程初步389

§9.1 微分方程的基本概念389

§9.2 一阶微分方程392

§9.3 高阶微分方程408

§9.4 微分方程在经济学中的应用422

习题九426

第十章 差分方程初步431

§10.1 差分方程的基本概念431

§10.2 一阶常系数线性差分方程437

§10.3 二阶常系数线性差分方程445

§10.4 n阶常系数线性差分方程451

§10.5 差分方程在经济学中的简单应用456

习题十460

习题参考答案465