《经济数学 1 微积分》

第一章函数1

1.1函数概念1

1.2函数的几何特性10

1.3初等函数15

习题一17

第二章极限与连续20

2.1极限的定义20

2.2求极限的方法26

2.3函数的连续性56

2.4曲线的渐近线65

习题二67

第三章导数与微分71

3.1导数概念71

3.2导数运算77

3.3高阶导数92

3.4曲线的切线97

3.5微分102

习题三105

第四章中值定理与导数应用110

4.1中值定理110

4.2罗必塔法则122

4.3函数的增减性与极值128

4.4最大（小）值及应用问题138

4.5经济学中的极值应用问题143

4.6曲线的凹向与拐点159

4.7函数作图164

4.8用导数讨论方程的根168

习题四176

第五章不定积分182

5.1积分运算与微分运算互为逆运算182

5.2换元积分法188

5.3分部积分法208

5.4有理函数的积分217

习题五222

第六章定积分226

6.1定积分的概念与性质226

6.2微积分学基本定理232

6.3定积分的计算245

6.4定积分等式与不等式的证明261

6.5广义积分278

6.6定积分的应用294

习题六308

第七章无穷级数313

7.1无穷级数概念及其性质313

7.2数项级数敛散性的判别321

7.3幂级数的收敛半径与收敛区间338

7.4函数展开为幂级数与幂级数求和345

习题七359

第八章多元函数微积分学363

8.1空间解析几何基本知识363

8.2多元函数概念、极限与连续365

8.3偏导数与全微分371

8.4复合函数与隐函数的微分法380

8.5多元函数的极值392

8.6二重积分407

习题八429

第九章微分方程434

9.1一阶微分方程434

9.2可降阶的二阶微分方程448

9.3二阶线性微分方程450

9.4微分方程应用举例462

习题九469

第十章差分方程472

10.1基本概念，基本定理472

10.2常系数线性差分方程的解法476

习题十487

习题答案与解法提示489