《经济数学 微积分》求取 ⇩

第一章函数1

1.1 集合及其运算1

一、集合的概念1

二、集合之间的关系7

三、集合的运算8

1.2 函数概念10

一、几个实例10

二、函数的定义14

1.3 常用的经济函数举例20

一、需求函数20

二、供给函数23

三、成本函数25

四、收益函数与利润函数27

1.4 函数的运算30

一、函数的四则运算30

二、函数的复合运算32

三、函数的逆运算35

1.5 基本初等函数及其图象37

一、幂函数38

二、指数函数39

三、对数函数39

四、三角函数39

五、反三角函数41

2.1 极限的概念49

一、几个实例49

第二章极限与连续49

二、数列极限概念54

三、函数极限概念59

2.2 无穷小量与无穷大量67

一、无穷小量67

二、无穷大量69

2.3 极限的运算法则71

2.4 两个重要极限76

一、lim(γ→o)simx/x=176

二、lim(n→∞)(1+1/n)~n=e79

2.5 连续函数82

一、函数的连续性概念82

二、连续函数的运算法则89

三、闭区间上连续函数的性质92

第三章导数与微分100

3.1 导数的概念100

一、几个实例100

二、导数的定义103

三、可导与连续的关系105

四、用导数定义求导举例106

3.2 导数的运算法则及基本求导公式109

一、导数的四则运算法则109

二、反函数求导法则113

三、复合函数求导法则115

四、隐函数的求导法则118

五、基本求导公式与求导法则120

3.3 高阶导数121

一、偏导数的概念124

3.4 偏导数124

二、偏导数的求导法则125

三、高阶偏导数128

3.5 微分129

一、微分的概念129

二、微分的运算133

三、微分形式的不变性134

四、微分在近似计算中的应用135

五、全微分138

六、复合函数的微分142

七、隐函数的微分146

一、判断函数的单调性154

第四章导数的应用154

4.1 导数在函数研究中的应用154

二、判断函数的极值157

三、求函数的最大值与最小值163

四、分析曲线的凸性与拐点166

五、函数图象的作法168

4.2 导数在经济分析中的应用举例172

一、需求分析172

二、最大利润问题173

三、成本最低的生产问题176

四、库存管理问题177

五、复利问题179

六、弹性分析182

4.3 多元函数的极值187

一、判断二元函数的极值与最值187

二、条件极值的求法及应用193

第五章积分202

5.1 定积分的概念202

一、几个实例202

二、定积分的定义205

5.2 定积分的基本性质207

5.3 微积分的基本定理210

5.4 不定积分法214

一、不定积分的概念214

二、基本(不定)积分表216

三、不定积分的基本运算法则217

5.5 定积分的换元积分法与分部积分法229

一、定积分的换元积分法229

二、定积分的分部积分法232

5.6 广义积分233

一、无限区间上的广义积分233

二、无界函数的广义积分235

5.7 积分的应用237

一、几何上的应用237

二、经济问题中的应用举例243

5.8 二重积分247

一、二重积分的概念247

二、二重积分的性质251

三、直角坐标系下二重积分的计算252