《经济数学 微积分》求取 ⇩

第一章函数1

1.1 区间与绝对值1

1.2 函数的概念5

1.3 函数的基本性质8

1.4 反函数与复合函数9

1.5 初等函数11

1.6 经济函数19

习题一20

第二章极限与连续23

2.1 数列的极限23

2.2 函数的极限27

2.3 函数极限的性质33

2.4 无穷小量与无穷大量35

2.5 极限的运算法则38

2.6 两个重要极限41

2.7 函数的连续与间断44

2.8 连续函数的运算47

2.9 初等函数的连续性48

2.10 闭区间上连续函数性质50

习题二51

第三章导数与微分56

3.1 导数的概念56

3.2 导数的基本公式与运算法则61

3.3 高阶导数76

3.4 微分78

3.5 边际分析与弹性理论—导数在经济学中的应用87

习题三95

第四章中值定理与导数的应用100

4.1 中值定理100

4.2 罗比塔法则106

4.3 函数单调性的判定112

4.4 函数的极值及其求法115

4.5 函数的最大、最小值及其应用119

4.6 曲线的凹凸性、拐点与渐近线125

4.7 函数图形的描绘131

4.8 方程的近似解134

习题四139

第五章不定积分144

5.1 不定积分的概念及性质144

5.2 不定积分的计算147

5.3 不定积分的经济应用160

习题五162

第六章定积分166

6.1 定积分的概念及性质166

6.2 定积分的计算171

6.3 广义积分与Γ函数177

6.4 定积分的应用182

习题六190

第七章多元函数微分学194

7.1 空间解析几何简介194

7.2 多元函数的概念199

7.3 偏导数与全微分202

7.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法209

7.5 多元函数的极值与最值213

习题七218

第八章二重积分222

8.1 二重积分的概念与性质222

8.2 二重积分的计算227

习题八241

第九章无穷级数244

9.1 常数项级数的概念与性质244

9.2 正项级数敛散性的判别249

9.3 任意项级数敛散性的判别254

9.4 幂级数257

9.5 函数的幂级数展开260

习题九265

第十章微分方程268

10.1 微分方程的基本概念268

10.2 一阶微分方程270

10.3 二阶微分方程283

习题十295

第十一章差分方程298

11.1 差分方程的基本概念298

11.2 一阶常系数线性差分方程302

11.3 二阶常系数线性差分方程305

11.4 差分方程的稳定性及经济应用309

习题十一314

习题参考答案316