《经济数学基础 1 微积分 上》求取 ⇩

第一章函数1

函数的概念1

变量的增量及函数的单调性10

反函数的概念11

复合函数的概念14

函数的周期性15

函数的奇偶性16

函数的有界性17

初等函数18

第二章极限与函数的连续性22

数列的极限22

数列极限的基本运算法则26

函数的极限28

无穷小量及其性质32

无穷大量及其性质34

函数极限的运算法则36

无穷小量的比较39

函数极限存在的判定准则41

两个重要极限42

函数连续的概念49

函数的间断点51

连续函数的性质53

初等函数的连续性54

连续函数在闭区间上的几个基本性质57

第三章一元函数的导数及其应用65

变化率65

导数的概念69

函数的可导性与连续性73

函数的和、差、积、商的求导法则75

反函数的导数77

复合函数的导数78

导数的基本公式（特则）79

隐函数及其求导法则85

导数的应用（一）——判断函数的增减性与求极值（判断极值的第一准则）88

对数函数与指数函数的求导法则100

三角函数的求导法则106

反三角函数的求导法则109

参数方程所确定的函数的导数113

相关变化率118

第四章高阶导数及其应用122

高阶导数122

导数的应用（二）——判断曲线的凹凸性、求拐点和求极值（判断极值的第二准则）126

曲线的渐近线134

曲线的作图142

第五章经济函数145

建立经济函数的例子145

经济函数的最大（最小）值148

经济中的边际函数（简称边际）151

经济中的弹性函数（简称弹性）152

第六章微分及其应用158

微分的概念158

微分的计算162

一阶微分形式的不变性165

微分在近似计算上的应用166

第七章中值定理175

中值定理175

未定式的极限的求法、洛必达法则181

第八章不定积分194

原函数和不定积分194

基本积分公式、积分法的两个简单法则198

换元积分法204

分部积分法217

有理分式的积分221

积分表的使用229

不定积分在经济上的应用举例231

第九章定积分及其应用237

定积分的概念237

定积分的性质243

微积分基本定理、牛顿-莱布尼兹公式247

定积分的换元积分法256

定积分的分部积分法263

定积分的近似计算267

定积分在几何上的应用276

定积分在经济上的应用举例289

广义积分293

附录一绝对值不等式309

附录二一些常见曲线的图形312

附录三简明积分表316

附录四希腊字母表323

习题参考答案324