《微积分基础 下》求取 ⇩

第八章不定积分1

第一节 原函数与不定积分的概念1

第二节 不定积分的简单性质和基本积分表6

第三节 换元积分法11

第四节 分部积分法23

第五节 有理函数积分法31

第六节 三角函数有理式的积分40

第七节 可化为有理函数的无理函数的积分47

第八节 关于不定积分的一些补充说明52

第一节 定积分的概念55

第九章定积分55

第二节 定积分的存在性63

第三节 定积分的基本性质68

第四节 微积分学的基本定理和基本公式73

第五节 定积分的换元积分法79

第六节 定积分的分部积分法96

第七节 定积分的近似计算102

第八节 广义积分111

第十章定积分的应用128

第一节 平面图形的面积128

第二节 体积135

第三节 平面曲线的弧长142

第四节 旋转体的侧面积147

第五节 变力作功问题152

第六节 重心坐标的计算156

第七节 用定积分定义函数平均值162

第八节 用定积分求数列极限164

第九节 微元分析法概述168

第十一章简易微分方程171

第一节 微分方程的一般概念172

第二节 可分离变量的一阶微分方程175

第三节 一阶齐次微分方程179

第四节 一阶线性微分方程184

第五节 常系数二阶线性齐次微分方程190

第六节 常系数二阶线性非齐次微分方程198

第七节 几个特殊类型的二阶微分方程207

第八节 消去通解中的任意常数导出微分方程212

第九节 微分方程的简单应用216

第十二章无穷级数初步222

第一节 无穷级数的基本概念222

第二节 正项级数234

第三节 变号级数248

第四节 函数级数258

第五节 幂级数273

附录302

主要参考书目356